数理统计

图书标准信息

• 作者 韦来生 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2008-07
• 版次 1
• ISBN 9787030217653
• 定价 35.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 357页
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　《数理统计》是数理统计学专业的基础课教材。内容包括绪论、抽样分布及若干预备知识、点估计、区间估计、参数假设检验、非参数假设检验、Bayes方法和统计决策理论等7章，各章都配备了习题。《数理统计》可作为综合性大学、理工科院校和师范院校概率论与数理统计(简称概统)专业本科生的“数理统计”课的教材或参考书。适当删除书中标“*”的章节，可作为上述相关院校数学系非概率统计专业本科生的“数理统计”教材或参考书。具备微积分、矩阵代数及概率论基本知识的读者皆可使用《数理统计》。

【作者简介】

　　韦来生　　韦来生，男，1944年2月出生于江苏江都。教授，博士生导师。1973-1995年在中国科技大学数学系，1995年至今在中国科技大学统计与金融系从事教学科研工作。2004年获安徽省优秀教师称号。美国MathematicalReviews评论员。
　　主要研究方向：Bayes分析和经验Bayes方法、线性模型参数估计和概率密度估计等。
　　1992年曾访问德国Dortmund大学统计系6个月，2000年曾访问加拿大Waterloo大学统计与精算科学系3个月，并顺访了加拿大Guelph大学数学与统计系、美国新泽西州立大学统计系和纽约哥伦比亚大学统计系。曾主持和参加国家自然科学基金、高等学校博士点基金和中科院特持费基金等多项科研工作，研究工作曾获中国科技大学科研成果一等奖和安徽省科技进步四等奖等。研究工作在《中国科学》、《数学学报》、《数学年刊》、《Ann.Inst.Statist.Math.》、《StatisitcaSinica》、《StatisticsProbabilityLetters》、《J.ofStat.Plann.&Inference》等国内外核心期刊上发表论文60篇。
　　论文目录：
　　[1]WeiLaisheng，FangZhaobanandLiJinping，TheasymptoticallyoptimalempiricalBayes
　　estimationaboutaclassofUniformdistrbution（withFangandLi），JournalofMathematical
　　Research&Exposition，3（1983），150-152.
　　[2]韦来生，均匀分布簇U（0，θ）参数的经验Bayes估计的收敛速度，应用数学学报，6
　　（1983），485-493.
　　[3]韦来生，一类Gamma分布位置参数的经验Bayes估计的收敛速，中国科学技术大学
　　学报，13（1983），143-152.
　　[4]方兆本，李金平，张念范，韦来生，一类均匀分布参数的经验Bayes估计的收敛速度，
　　应用数学学报，6（1983），476-484.
　　[5]WeiLaisheng，OntheLpconvergenceratesofkernalestimateofnonparametricregression
　　function，JournalofChinaUniversityofScience&Technology，14（1984），339-346.
　　[6]韦来生，单边截断型分布簇位置参数的经验Bayes估计的收敛速度，数学年刊，6：A
　　（1985），193-202.
　　[7]WeiLaisheng，TheconvergenceratesofasymptoticallyBayesdiscrimination，
　　ActaMathematicaScientia，5（1985），68-78.
　　[8]韦来生，连续形多参数指数簇参数的渐进最优的经验Bayes估计，应用概率统计，1
　　（1985），127-133.
　　[9]WeiLaishengandSuChun，OnthepointwiseLpconvergenceratesofnearestneighbor
　　estimateofnonparametricregressionfunction，JournalofMathematicalResearch&
　　Exposition，6（1986），117-124.
　　[10]韦来生，连续形多参数指数簇参数的经验Bayes估计的收敛速度，数学学报，30（1987），
　　272-279.
　　[11]WeiLaishengAsymptoticallyoptimalempiricalBayesestimationforparametersoftwo-
　　sidedtruncationdistributionfamilies，Chin.Ann.ofMath.，10：B（1），1989，94-104.
　　[12]WeiLaisheng，TheconvergenceratesofempiricalBayesestimationforparametersof
　　two-sidedtruncationdistributionfamilies，ActaMathematicaScientia，9（1989），403-413.
　　[13]WeiLaisheng，AnempiricalBayestwo-sidedtestproblemforcontinuousone-parameter
　　exponentialfamilies，SystemsScienceandMathematicalScience，2（1989），369-384.
　　[14]WeiLaisheng，EmpiricalBayestestofregressioncoefficientinamultiplelinearregression
　　model，ActaMathematicaeApplicataeSinica，6（1990），251-262.
　　[15]韦来生，一类离散型单参数指数簇参数的双侧的经验Bayes检验问题.应用概率统计，
　　7（1991），299-310.
　　[16]Singh，R.s.andWeiLaisheng，EmpiricalBayeswithratesandbestratesofconvergencein
　　u（x）c（θ）exp{-x/θ}-family：EstimationCase，Ann.Inst.Statist.Math.，44（1992），435-449.
　　[17]韦来生，二项分布参数的经验Bayes检验问题，数学杂志，13（1993），21-28.
　　[18]ZhanngShunpuandWeiLaisheng，AsymptoticallyoptimalempiricalBayesestimationin
　　multiplelinearregressionmodel，Appl.Math，AJournalofChineseUniversitys，9：B（1994），
　　245-258.
　　[19]WeiLaishengandZhanngShunpu，TheconverrgenceratesofempiricalBayesestimationin
　　multiplelinearregressionmodel，Ann.Inst.Statist.Math.，47（1995），81-97.
　　[20]WeiLaishengandGotztrenkler，MeansquareerrormatrixsuperiorityofempiricalBayes
　　estimatorsundermisspecification，Test，4（1995），187-205.
　　[21]YangYaningandWeiLaisheng，Convergencertaesofasymptoticallyoptimalempirical
　　Bayesestimationforparametersofmulti-parameterdiscreteexponentialfamily，Chinese
　　J.Appl.Prob.andStatist.，11（1995），92-102.
　　[22]YangYaningandWeiLaisheng，AsymptoticallyoptimalempiricalBayesestimationforthe
　　parametersofmulti-parameterdiscreteexponentialfamily，ActaMathematicaScientia，16
　　（1996），15-22.
　　[23]GotzTrenklerandWeiLaisheng，TheBayesestimatorsinamisspecifiedlinearregression
　　model，Test，5（1996），113-123.
　　[24]韦来生，PC准则下错误指定模型中回归系数有约束LS估计的优良性，中国科学技术
　　大学学报，26（1996），277-283.
　　[25]WeiLaisheng，EmpiricalBayesestimationforestimablefunctionofregressioncoefficientin
　　amultiplelinearregressionmodel，ActaMathematicaScientia，16Supp.（1996），22-33.
　　[26]韦来生，方差分析模型中参数的经验Bayes估计及其优良性问题，高校应用数学学报，
　　12：A（1997），163-174.
　　[27]韦来生，杨亚宁，PC准则下回归系数的一类线性估计的优良性，应用概率统计，Vol.13
　　（1997），225-234.
　　[28]Tamaschke，S.，G.TrenklerandL.S.Wei，MeansquareerrormatrixpropertiesofBayes
　　estimationforincorrectpriorinformationundermisspecification，JournaloftheItalian
　　StatisticalSociety，Vol.6（1997），No.3，273-284.
　　[29]WeiLaisheng，ConvergenceratesofempiricalBayesianestimationinaclassoflinear
　　models，StatisticaSinica，8（1998），589-605.
　　[30]WeiLaisheng，AsymptoticallyoptimalempiricalBayesestimationinone-wayANOVA
　　model，SystemsScienceandMathematicalScience，12（1999），No.1，13-22.
　　[31]ZhangShunpuandWeiLaisheng，AnoteaboutconvergenceratesforempiricalBayes
　　estimationofparametersinmulti-parameterexponentialfamilies，Commum.Statist.-
　　TheoryMeth.，28（6），1999，1273-1291．
　　[32]韦来生，林明，误指定模型中回归系数混合估计的小样本性质，中国科
　　学技术大学学报，29（1999），253-259.
　　[33]韦来生，一类线性模型中参数的经验Bayes检验问题，数学年刊，20A：5
　　（1999），617-628.
　　WeiLaisheng，EmpiricalBayestestproblemsforparametersinaclassoflinearmodels，
　　ChineseJournalofContemporaryMathematics，20（4），1999，501-514.
　　[34]韦来生，错误先验假定下回归系数Bayes估计的小样本性质，应用概率统
　　计，16（2000），71-80.
　　[35]黄元亮，陈桂景，韦来生，广义G-M模型参数估计的相对效率，数学研究
　　与评论，第20期（2000），第1期，103-108
　　[36]韦来生，刻度指数族参数的经验BAYES检验问题：NA样本情形，应用数学学
　　报，23（2000），403-412.
　　[37]Singh，R.SandWeiLaisheng，NonparametriocempiricalBayesprocedure，asymptotic
　　optimalityandratesofconvergencefortwo-tailtestsinexponentialfamily，Nonparametric
　　Statistics，vol.12（2000），475-501.
　　[38]缪柏奇，戴小莉，韦来生等，课堂教学评估问卷的统计分析，中国高等教育评估，
　　2000.2，31-35.
　　[39]韦来生，NA样本情形概率密度函数核估计的相合性，系统科学与数学，21（2001），
　　79-87.
　　[40]王立春，韦来生，刻度指数族参数的渐近最优的经验Bayes估计，中国科
　　学技术大学学报，32（1），2002.62-69.
　　[41]LinMingandWeiLaisheng，Thesmallsamplepropertiesoftheprincipalcomponents
　　estimatorforregressioncoefficients.Commum.Statist.TheoryandMeth.，31（2），
　　2002，271-283.
　　[42]林明，韦来生，回归系数Stein压缩估计的小样本性质，应用数学学报，25（3），2002，
　　497-504.
　　[43]王立春，韦来生，刻度指数族参数的经验Bayes估计的收敛速度.数学年刊，23A：5
　　（2002），555-564.
　　[44]WeiLaishengandChenJiahua，EmpiricalBayesestimationanditssuperiorityfortwo-way
　　classificationmodel.StatisticsandProbabilityLetters，63，2003，165-175.
　　[45]韦来生，袁家成，指数分布定数截尾情形失效率函数的经验Bayes检验问题.
　　应用概率统计，19（2）2003，130-138.
　　[46]韦来生，王立春，随机效应模型中方差分量的经验Bayes检验问题.高校应用
　　数学学报，19（2004），97——108.
　　[47]陈玲，韦来生，连续型单参指数族参数的经验Bayes检验问题，应用数学，17（2），2004，
　　263－270.
　　[48]魏莉，韦来生，刻度指数族参数的经验Bayes检验问题，34（1），2004，1-10.
　　[49]WeiLaishengandDingXiao，OnEmpiricalBayesEstimationofVarianceComponentsin
　　RandomEffectsModel.JSPI，123（2004），374-384.
　　[50]韦来生，王立春，随机效应模型中方差分量渐近最优的经验Bayes计，数学研究与评论，
　　2004，24（4），
　　[51]ZhangWeiping，WeiLaisheng，YangYanning，TheSuperiorityofEmpiricalBayes
　　EstimatorofParametersinLinearModel，StatisticsandProbabilityLetter，72（2005），43-50.
　　[52]WeiLaishengandZhangWeiping，EmpiricalBayesTestProblemsforVariance
　　ComponentsinRandomEffectsModel.ActaMathematicaScientia，25B（2005）：274-282.
　　[53]张伟平，韦来生，单向分类随机效应模型中方差分量的渐近最优经验Bayes估计，
　　系统科学与数学，25（2005），106－117.
　　[54]ZhangWeiping，WeiLaisheng，OnBayesLinearUnbiasedEstimationofEstimable
　　FunctionsfortheSingularLinearModel，SinceinChina，2005，48（7），898-903.
　　[55]丁晓，韦来生，双指数分布位置参数经验Bayes估计问题.数学杂志，25（4），2005，
　　413-420.
　　[56]WeiLaishengandWangLichun，EmpiricalBayesestimationofvariancecomponentsin
　　two-wayclassificationrandomeffectsmodel，中国科学院研究生院学报，2005，22（5），
　　545-553.
　　[57]陈玲，韦来生，连续型单参数指数族参数的经验Bayesg估计问题：NA样本情形，
　　数学研究，2006，39（1），44－50.
　　[58]宋慧明，韦来生，线性模型中回归系数混合估计的相对效率，中国科学技术大
　　学学报，2006，36（9），932-935.
　　[59]WangLichun，WeiLaisheng，AsymptoticallyoptimalempiricalBayesdecision，
　　应用数学，2006，19（2），356-362.
　　[60]洪坚，韦来生，指数分布定数截尾样本下经验Bayes双侧检验问题，中国科学技术
　　大学学报，2006，36（12）.

【目录】

第1章绪论
1.1什么叫数理统计学
1.2数理统计的若干基本概念
1.3统计量
习题一
第2章抽样分布及若干预备知识
2.1引言
2.2正态总体样本均值和样本方差的分布
2.3次序统计量的分布
2.4X2分布，t分布和F分布
2.5统计量的极限分布
2.6指数族
2.7充分统计量
2.8完全统计量
习题二
第3章点估计
3.1引言
3.2矩估计
3.3极大似然估计
3.4一致最小方差无偏估计
3.5Cramer-Rao不等式
习题三
第4章区间估计
4.1区间估计的基本概念
4.2枢轴变量法——正态总体参数的置信区间
4.3枢轴变量法——非正态总体参数的置信区间
4.4Fisher的信仰推断法
4.5容忍区间与容忍限
习题四
第5章参数假设检验
5.1假设检验的若干基本概念
5.2正态总体参数的假设检验
5.3假设检验与区间估计
5.4一致最优检验与无偏检验
5.5似然比检验
5.6序贯概率比检验简介
习题五
第6章非参数假设检验
6.1引言
6.2一样本问题中的非参数假设检验
6.3两样本问题中的非参数假设检验
6.4拟合优度检验
6.5列联表中的独立性和齐一性检验
6.6其他的非参数检验方法
习题六
第7章Bayes方法和统计决策理论
7.1引言和若干基本概念
7.2先验分布的确定
7.3Bayes统计推断
7.4Bayes统计决策理论
7.5Minimax准则
7.6同变估计及可容许性
习题七
参考文献
附录
附表1标准正态分布表
附表2t分布表
附表3X2分布表
附表4F分布表
附表5泊松分布表
附表6正态分布容许限X-+λs或X——λs中系数λ(η，β，γ)值表
附表7正态分布容许区间X-±λs中系数λ(η，β，γ)值表
附表8非参数容许限——相应于总体比例1-β和置信水平1-γ的样本容量n
附表9非参数容许区间——相应于总体比例1-β和置信水平1-γ的样本容量n
附表10符号检验临界值表
附表11符号秩和检验临界值表
附表12秩和检验临界值表
附表13柯尔莫哥洛夫检验临界值Dn，α
附表14柯尔莫哥洛夫检验统计量Dn的极限分布
附表15W检验统计量W的系数αi(n)的值
附表16W检验统计量W的α分位数Wα
附表17D检验统计量Y的α分位数Yα
索引