分岔与混沌理论及应用

图书标准信息

• 作者 张琪昌 著
• 出版社 天津大学出版社
• 出版时间 2005-01
• 版次 1
• ISBN 9787561820858
• 定价 28.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 338页
• 字数 491千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 天津大学“211工程”丛书

【内容简介】

　　本书阐述了非线性系统分岔及混沌的基本概念，主要方法和在机电、航空、生态、经济等领域中的应用；介绍了中心流形理论、L-S方法、规范形理论、奇异性理论，混沌理论、混沌控制。在附录中附有用Math-ematica语言编制的计算中心流形、规范形的程序。全书深入浅出，注意系统性，并有大量例题，以利读者迅速进入分岔理论及应用课题的研究。
　　本书也可作为力学专业研究生的专业课教材，也可作为机械、动力机械、土木结构、水利、自动化、化工及管理等专业研究生的选修课教材，还可作为自然科学和工程技术领域中的研究人员的参考书。

【目录】

第1章常微分方程定生及运动稳定性理论
1.1解的稳定性的定义
1.2相平面上的奇点及其稳定性
1.3按一次近似判断定常系统稳定性的准则
1.4李雅普诺夫运动稳定性
第2章分岔的基本概念
2.1结构稳定性
2.2分岔的基本概念
2.3分岔的类型
2.4三种基本的-维分岔
2.5霍普夫分岔
第3章李雅普诺夫-施密特理论
3.1隐函数定理
3.2李雅普诺夫-施密特方法
3.3计算实例
第4章中心流形理论
4.1基本概念
4.2稳定流形定理
4.3中心流形定理
4.4中心流形定理的电算程序及算例
第5章规范形理论
5.1概述
5.2规范形理论的基本概念
5.3矩阵表示法
5.4共轭算子法
5.5李代数法
5.6计算高阶规范形的周期平均法
5.7摄动方法
5.8用规范形理论研究强非线性振动问题
5.9计算半单系统规范形的通用程序方法
5.10用规范形理论研究霍普夫分岔系统的焦点量问题
第6章奇异性理论
6.1识别问题
6.2开折问题
6.3分类问题
6.4计算实例
第7章全局分岔
7.1洛伦兹系统的起源
7.2洛伦兹系统平衡点的叉形分岔
7.3洛伦兹系统平衡点的霍普夫分岔
7.4洛伦兹系统的吸引集
7.5洛伦兹系统的奇异吸引子
7.6洛伦兹系统的全局分岔
第8章混沌理论
8.1混沌研究的起源
8.2混沌的定义
8.3混沌运动的基本特征
8.4通向混沌的道路
8.5常见的几种研究混沌的方法
8.6混沌域的结构
第9章混沌控制
9.1OGY方法
9.2OGY方法的改进和推广
9.3参数自调节控制方法
9.4实现控制的关键问题
9.5神经网络控制方法
第10章分岔与混沌理论在机电系统中的应用
10.1开头记忆合金的非线性办学性能分析
10.2转子系统的非线性动力学分析
10.3转子系统的主动控制
第11章非线性动力学理论在赤潮研究中的应用
11.1单种群赤潮生态模型的非线性动力学研究
11.2多种群赤潮生态模型的非线性动力学研究
第12章非线性动力学理论在社会经济系统研究中的应用
第13章具有立方非线性机翼极限环颤振的研究
附录1
附录2
参考文献