自然科学中的混沌和分形

图书标准信息

• 作者 刘式达 著
• 出版社 北京大学出版社
• 出版时间 2004-07
• 版次 1
• ISBN 9787301065648
• 定价 10.00元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 159页
• 字数 150千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　本书是作者多年来从事该通选课程教学经验的结晶，强调“内在随机性”是混沌的本质，“无特征尺度”是分形的研究对象。全书共分十章，着重从动力学上分析状态的演化，说明混沌是客观存在的一种状态，以及分形是如何描述“大涡旅程包含小涡族”这种现象的；同时也将和混沌分形相关的标度对称性、螺族结构、异常扩散、小波变换、斑图、长尾巴分布等内容有机地结合在一起介绍给大家。
　　本书尽量从我党学入手，由浅入深地描述。读者应侧重了解最新的概念和科学思想。为了便于教学，每章末附有习题。
　　本书可供大学本科生、研究生作为能选课教材和教学参考书。

【目录】

前言
第一章从牛顿到曼德布罗
1混沌和分形是学科前沿
2非线性的实质
习题
第二章确定的系统可以有确定的结果，也可以有不确定的结果
1非线性系统形态的多样性
2驱动力和耗散力的竞争
3状态演化的物理过程）伸长、扭转的折叠
4周期轨道和混沌
5线性和非线性敏感初条件的区别
6多尺度和Felgenbaum常数
7概率密度的演化
习题
第三章三维相空间的轨道
1相（状态）空间
2保守系统、耗散系统和吸引子
3定常状态（平衡态）
4同（异）宿轨道
5耗散系统中的四级吸引子
习题
第四章周期性的输入不一定是周期性的输出
1线性系统和非线性系统的输入和输出
2三维相空间中的拟周期运动
3锁频和同步、圆映射
4拟周期和连分数
5高斯映射
6随机共振
习题
第五章如何描述大涡旋中有小涡族
1多尺度系统
2物理量随尺度度的变化
3多尺度系统的奇异突变性
4非均匀的分形
第六章标度对称性
第七章混沌与结构
第八章时间序列≠轨道
第九章随机游动和异常扩散
第十章多尺度的分析工具——小波变换
参考书