高等代数与解析几何（下）习题解析

图书标准信息

• 作者 王德生 著
• 出版社 辽宁师范大学出版社
• 出版时间 2002-06
• 版次 1
• ISBN 9787810425773
• 定价 22.00元
• 装帧 平装
• 开本 大32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 478页
• 字数 382千字

【内容简介】

高等代数、解析几何是大学数学系教学计划中两门重要的基础课。随着我国数学高等教育的发展和教学改革的不断深入，把这两门课合并成一门课的主张近年来得到了越来越多的从教者的认同和广泛响应。陈志杰教授主编的《高等代数与解析几何》就是新近出版的这方面的教材之一。

  高等代数与解析几何合并成一门课后，在教学上必然要突破高等代数和解析几何课程原来各自教学的思想、模式和惯性，体现代数与几何的融会贯通与结合，无论对于教者还是对于学者，都会有一个适应的过程。为了教学上的方便和帮助学生学习这门刚刚开始合并的课程，在征得陈志杰教授的同意后，编者编写了这本教学参考用书。本书的章节与陈志杰教授主编的教材《高等代数与解析几何（上）》完全一致，所使用的符号也基本一致。本书每节包括四个部分：一、基本概念，二、主要结论，三、学习指导，四、习题分析与解法点评。对于那些内容较为深刻或者难度相对较大的习题，本书在加强习题分析和解法点评的基础上尽可能地给出两种或两种以上的解法，以期活跃数学思想和开阔解题思路。读者应配合上述教材使用本书，并应仔细阅读每节中的学习指导和习题分析与解法点评部分的内容，但不可以本书代替教材。对于学生读者，编者特别提醒，千万切忌抄录本书中习题的解法过程以代替自己的独立思考和作业。

【目录】

第六章 几何空间的常见曲面

　§1 立体图与投影

　§2 空间曲面与曲线的方程

　§3 旋转曲面

　§4 柱面与柱面坐标

　§5 锥面

　§6 二次曲面

　§7 直纹面

　§8 曲面的交线与曲面围成的区域

第七章 线性变换

　§1 线性空间的基变换与坐标变换

　§2 基变换对线性变换矩阵的影响

　§3 线性变换的特征值与特征向量

　§4 可对角化线性变换

　§5 线性变换的不变子空间

第八章 线性空间上的函数

　§1 线性函数与双线性函数

　§2 对称双线性函数

　§3 二次型

　§4 对称变换及其典范形

　§5 反对称双线性函数

　§6 酉空间

　§7 对偶空间

第九章 坐标变换与点变换

　§1 平面坐标变换

　§2 二次曲线方程的化简

　§3 平面的点变换

　§4 变换群与几何学

　§5 二次曲线的正交分类与仿射分类

　§6 二次超曲面方程的化简

第十章 一元多项式与整数的因式分解

　§1 一元多项式

　§2 整除的概念

　§3 最大公因式

　§4 不定方程与同余式

　§5 因式分解定理

　§6 重因式

　§7 多项式的根

　§8 复系数与实系数多项式

　§9 有理系数多项式

第十一章 多元多项式

　§1 多元多项式

　§2 对称多项式

　§3 结式

　§4 吴消元法

　§5 几何定理的机器证明

第十二章 多项式矩阵与若尔当典范形

　§1 多项式矩阵

　§2 不变因子

　§3 矩阵相似的条件

　§4 初等因子

　§5 若尔当典范形

　§6 矩阵的极小多项式

第十三章 若尔当典范形的讨论与应用

　§1 若尔当典范形的几何意义

　§2 矩阵函数

　§3 简单的矩阵方程

　§4 矩阵的广义逆

　§5 矩阵特征值的范围