中国科学技术大学研究生教材·变分法：理论与应用

图书标准信息

• 作者 宣本金 著
• 出版社 中国科学技术大学出版社
• 出版时间 2006-08
• 版次 1
• ISBN 9787312018367
• 定价 30.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 307页
• 正文语种 简体中文，英语

【内容简介】

《变分法：理论与应用》不仅对变分法的基本概念、理论和方法作了严谨的介绍和论述，而且特别注重介绍变分法在解决椭圆型方程中的应用。《变分法：理论与应用》中的许多证明都被有意识地分解成几个步骤，每个步骤都给出了目标，这样不仅利于读者理解证明思路和过程，而且更便于总结命题条件与结论之间的因果关系。《变分法：理论与应用》在内容上尽量到自封，只是在极少数地方引用了代数拓扑和泛涵分析中的命题，也尽量给出参考文献，以便读者查阅。
《变分法：理论与应用》可作为数学系分析类研究生专业教材，也可作为数学系高年级本科生选修课教材。

【目录】

Preface
1Introduction
1.1Basicideasofvariatinalmethods
1.2Classicalsolutionandgeneralizedsolution
1.3Firstvariation,Euler-Lagrangeequation
1.4Secondvariation
1.5Systems
2SobolevSpaces
2.1Holderspaces
2.2Lpspaces
2.2.1Usefulinequalities
2.2.2CompletenessofLp（Ω）
2.2.3DualspaceofLp（Ω）
2.2.4TopologiesinLp（Ω）space
2.2.5Convolution
2.2.6Mollifier
2.3Sobolevspaces
2.3.1Weakderivatives
2.3.2DefinitionofSobolevspaces
2.3.3Inequalities
2.3.4Embeddingtheoremsandtracetheorems
3CalulusinBanachSpaces
3.1Frechet-derivatives
3.2Nemyskipoerator
3.3Gateaux-derivatives
3.4Calculusofabstractfunctions
3.5InitialvalueprobleminBanachspace
4DirectMethods
5DeformationTheorems
6MinimaxMethods
7NoncompactVariationalProblems
8GeneralizedK-PEquation
9BestConstantsinSobolevInequalities
AppendixAEllipticRegularity
Bibliography
Index