随机过程论(第二版)

图书标准信息

• 作者 钱敏平
• 出版社 北京大学出版社
• 出版时间 2004-03
• 版次 2
• ISBN 9787301035474
• 定价 20.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 406页
• 字数 320千字

【内容简介】

本书是随机过程的基础入门读物，主要讲授随机过程论的基本理论和方法，包括：基本概念、鞅论、马氏链、Q过程、Brown运动、马氏过程、相互作用粒子系、渗流与点过程的数学模型、扩散过程与随机分析、平稳过程与遍历理论等。

  本书兼顾严格的数学论证与阐明理论的来源、背景及模型，反遇了近年来的成果、观点与倾向，对一些基本的经典问题采用了新了处理方法。

  本书可供高等院校高年级学生、研究生及一般科技工作者学习参考。

【目录】

第一章  引论

  1 随机过程的概念与例子

  2 Kolmogorov定理与可分性

  3 独立增量过程与鞅

  4 Markov过程

  5 Gauss系

  6 平稳过程与宽平稳过程

  习题

第二章  鞅论初步

  1 上鞅、下鞅的概念、简单性质与分解定理

  2 停时与鞅的停时定理

  3 不等式、收敛定理

  4 停时定理

  5 修正定理

  习题

第三章  可数状态马氏过程——马氏链

  1 离散时间时齐马氏链

  2 弱遍历定理与不变测度

  3 强马氏过程、强遍历性与平均回访时间

  4 转移概率的极限

  习题

第四章  Q-过程

  1 连续时间参数马氏链的转移密度阵

  2 连续以数马氏链的强马氏性、嵌入链与Q-过程的电小解

  3 对称必与可逆性

  习题

第五章  Brown运动

  1 Brown分布及其性质

  2 Brown运动的存在性及其轨道性质

  3 Brown运动与停时

  习题

第六章  马氏过程

  1 马氏过程与半群及鞅问题

  2 强马氏性、过程的截止与Feymann-Kac公式

  3 度量空间中测度的弱收敛及马氏过程

  在C空间与D空间的实现

  习题

第七章  相互作用粒子系、渗流与点过程的数学模型

  1 相互作用粒子系的数学模型

  2 渗流问题与随机介质的概率模型

  3 点过程模型

第八章  扩散过程与随机分析初步

第九章  平稳过程与遍历理论初步

附录

一般记号

特殊记号首次出现的面码数

名词索引

参考书目