最优化理论与方法

图书标准信息

• 作者 黄平 著
• 出版社 清华大学出版社
• 出版时间 2009-02
• 版次 1
• ISBN 9787302191537
• 定价 36.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 293页
• 字数 469千字

【内容简介】

《最优化理论与方法》系统地介绍了在机械工程学科中常用的最优化理论与方法，分为线性规划与整数规划、非线性规划、智能优化方法、变分法与动态规划4个篇次，共15章。第1篇包含最优化基本要素、线性规划和整数规划。在介绍优化变量、目标函数、约束条件和数学建模等最优化的基本内容后，讨论了线性规划求解基本原理和最常用的单纯形方法，然后给出了两种用于整数线性规划的求解方法。在第2篇的非线性规划中，包含了非线性规划数学分析基础、一维最优化方法、无约束多维最优化方法、约束非线性规划方法等。第3篇的智能优化方法包括启发式搜索方法Hopfield神经网络优化方法、模拟退火法与均场退火法、遗传算法等内容。在第4篇中，介绍了变分法、最大（小）值原理和动态规划等内容。各章都配备了习题。
《最优化理论与方法》可作为高等院校机械工程一级学科各专业的最优化理论与方法课程的研究生教材和教师的教学和科研参考书，也可作为其他相关专业的教学用书，以及从事生产规划、优化设计和最优控制方面工作的工程技术与科研人员的参考用书。

【作者简介】

黄平华，南理工大学机械工程学院教授、博士生导师。1957年生于黑龙江省齐齐哈尔市。1989年毕业于清华大学工程力学系，获博士学位。曾在清华大学摩擦学国家重点实验室工作，现任华南理工大学机械设计与装备研究所所长。长期从事机械设计与理论专业的教学和研究，出版《机械零件及机构常用图册》、《机械设计基础》、《机械设计》、《摩擦学教程》以及《摩擦学原理（第3版）》等教材和著作5部，发表学术论文140余篇。获国家自然科学奖二等奖、国家技术发明奖三等奖以及省部级科技进步奖等共7项，国务院政府特殊津贴获得者，教育部教学指导委员会委员。

【目录】

第1篇线性规划与整数规划
1最优化基本要素
1.1优化变量
1.2目标函数
1.3约束条件
1.4最优化问题的数学模型及分类
1.5最优化方法概述
习题
参考文献
2线性规划
2.1线性规划数学模型
2.2线性规划求解基本原理
2.3单纯形方法
2.4初始基本可行解的获取
习题
参考文献
3整数规划
3.1整数规划数学模型及穷举法
3.2割平面法
3.3分枝定界法
习题
参考文献

第2篇非线性规划
4非线性规划数学基础
4.1多元函数的泰勒展开式
4.2函数的方向导数与最速下降方向
4.3函数的二次型与正定矩阵
4.4无约束优化的极值条件
4.5凸函数与凸规划
4.6约束优化的极值条件
习题
参考文献
5一维最优化方法
5.1搜索区间的确定
5.2黄金分割法
5.3二次插值法
5.4切线法
5.5格点法
习题
参考文献
6无约束多维非线性规划方法
6.1坐标轮换法
6.2最速下降法
6.3牛顿法
6.4变尺度法
6.5共轭方向法
6.6单纯形法
6.7最小二乘法
习题
参考文献
7约束问题的非线性规划方法
7.1约束最优化问题的间接解法
7.2约束最优化问题的直接解法
习题
参考文献
8非线性规划中的一些其他方法
8.1多目标优化
8.2数学模型的尺度变换
8.3灵敏度分析及可变容差法
习题
参考文献

第3篇智能优化方法
9启发式搜索方法
9.1图搜索算法
9.2启发式评价函数
9.3A*搜索算法
习题
参考文献
10Hopfield神经网络优化方法
10.1人工神经网络模型
10.2Hopfield神经网络
10.3Hopfield网络与最优化问题
习题
参考文献
11模拟退火法与均场退火法
11.1模拟退火法基础
11.2模拟退火算法
11.3随机型神经网络
11.4均场退火
习题
参考文献
12遗传算法
12.1遗传算法实现
12.2遗传算法示例
12.3实数编码的遗传算法
习题
参考文献

第4篇变分法与动态规划
13变分法
13.1泛函
13.2泛函极值条件——欧拉方程
13.3可动边界泛函的极值
13.4条件极值问题
13.5利用变分法求解最优控制问题
习题
参考文献
14最大（小）值原理
14.1连续系统的最大（小）值原理
14.2应用最大（小）值原理求解最优控制问题
14.3离散系统的最大（小）值原理
习题
参考文献
15动态规划
15.1动态规划数学模型与算法
15.2确定性多阶段决策
15.3动态系统最优控制问题
习题
参考文献
附录A中英文索引