泛函分析学习指南

图书标准信息

• 作者 林源渠 著
• 出版社 北京大学出版社
• 出版时间 2009-02
• 版次 1
• ISBN 9787301143872
• 定价 25.00元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 264页
• 字数 240千字

【内容简介】

　　《泛函分析学习指南》是《泛函分析讲义》配套的学习指导书。本书针对泛函分析中的难点、重点内容进行讲解，并针对典型习题归纳出解题方法，是本科生二年级的学习辅导书。

【作者简介】

林源渠，北京大学数学科学学院教授。1965年毕业于北京大学数学力学系，长期从事高等数学、数学分析、泛函分析等课程的教学工作，具有丰富的教学经验；对泛函分析解题思路、方法与技巧有深入研究，善于进行归纳和总结。他参加编写的教材有《泛函分析讲义（上册）》、《数

【目录】

第一章　度量空间

　1　压缩映像原理

　　基本内容

　　　距离空间的定义

　　　距离空间的刻画

　　典型例题精解

2　完备化

　基本内容

　典型例题精解

3　列紧集

　基本内容

　典型例题精解

4　线性赋范空间

　基本内容

　　线性空间与线性赋范空间

　　几个重要的Banach空间

　　应用（最佳逼近问题）

　　有穷维B*空间的刻画

　　商空间

　典型例题精解

5　凸集与不动点

　基本内容

　　定义与基本性质

　　Brower与Schauder不动点定理

　典型例题精解

6　内积空间

　基本内容

　典型例题精解

第二章　线性算子与线性泛函

　1　线性算子和线性泛函定义

　　基本内容

　　　线性算子和线性泛函的定义

　　　线性算子的连续和有界性

　典型例题精解

2　Riesz定理及其应用

　基本内容

　典型例题精解

3　纲与开映像定理

　基本内容

　　纲与推理

　　开映像定理

　　闭图像定理

　　共鸣定理

　　应用

　典型例题精解

4　Hahn-Banach定理

　基本内容

　　Hahn-Banach定理

　　几何形式——凸集分离定理

　　应用

　典型例题精解

5　共轭空间·弱收剑·自反空间

　基本内容

　　共轭空间与自然映射

　　弱列紧性与弱*列紧性

　典型例题精解

6　线性算子的谱

　……

第三章　广义函数与Sobolev空间

第四章　紧算子与Fredholm

符号表