曲面的数学

图书标准信息

• 作者 （美）理查德.埃文.施瓦兹
• 出版社 哈尔滨工业大学出版社
• 出版时间 2024-01
• 版次 1
• ISBN 9787576711561
• 定价 98.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 页数 241页

【内容简介】

本书从不同角度展开
，把曲面看作度量空间、
可三角剖分空间、双曲曲
面等，讨论了曲面的相关
质。本书介绍了有关曲
面的许多经典结论，有几
何的、拓扑的，也有一些
属于作者个人偏好，比如
勾股定理、pick定理、
green定理、dehn分割定
理、cauchy刚定理，
以及代数基本定理。本书
涉及的内容在其他书中都
能找到，只不过它们不太
能出现在同一本书中。每
讲到一个话题，作者会告
诉读者在哪里可以找到更
多、更深的内容。
    本书适合高等院校师
生及此方向相关爱好者阅
读参。

【目录】

章  内容览
  1.1  注意看，环面！
  1.2  黏合多边形
  1.3  在曲面上画曲线
  1.4  覆叠空间
  1.5  双曲几何与八边形
  1.6  复分析与riemann曲面
  1.7  锥形曲面与移曲面
  1.8  模群与veech群
  1.9  模空间
  1.10  更多精彩
部分  曲面拓扑
  第2章  曲面的定义
    2.1  集合
    2.2  度量空间
    2.3  开集与闭集
    2.4  连续映
    2.5  同胚
    2.6  紧致
    2.7  曲面
    2.8  流形
  第3章  黏合构造法
    3.1  空间的黏合
    3.2  空间黏合的例子
    3.3  曲面的分类
    3.4  euler示数
  第4章  基本群
    4.1  群论概要
    4.2  同伦等价
    4.3  基本群
    4.4  基点的改变
    4.5  函子质
    4.6  一些准备工作
  第5章  基本群的例子
    5.1  环绕数
    5.2  圆周
    5.3  代数基本定理
    5.4  环面
    5.5  2维球面
    5.6  影面
    5.7  透镜空间
    5.8  poicar6同伦球面
  第6章  覆叠空间与覆叠群
    6.1  覆叠空间
    6.2  覆叠群
    6.3  坦环面
    6.4  更多例子
    6.5  单连通空间
    6.6  同构定理
    6.7  bolzano-weierstrass定理