概率论与数理统计（第二版）

图书标准信息

• 作者 李伯德；智婕
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2015-05
• 版次 2
• ISBN 9787030444578
• 定价 48.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 其他
• 页数 238页
• 字数 320千字

【内容简介】

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【目录】

章 事件与概率 1

1.1 事件 1

一、现象 1

二、试验与样本空间 2

三、事件 2

四、事件的集合表示 3

五、事件的关系与运算 3

六、事件的运算质 5

1.2 事件的概率 6

一、用频率估计概率 6

二、概率的公理化定义 8

三、概率的质 8

1.3 古典概型和几何概型 10

一、古典概型 10

二、几何概型 14

1.4 条件概率与概率的三个基本公式 15

一、条件概率 15

二、乘法公式 17

三、全概率公式 18

四、贝叶斯公式 19

1.5 事件的独立与独立重复试验 2l

一、两个事件的独立 21

二、有限个事件的独立 22

三、n重伯努利试验 23

题1 25

第2章 变量及其分布 30

2.1 变量及其概率分布 30

一、变量的概念 30

二、变量的分布函数 31

2.2 离散型变量 32

一、离散型变量的概率分布 32

二、离散型变量的分布函数 35

2.3 连续型变量 36

一、连续型变量的概率密度 37

二、连续型变量的分布函数 38

2.4 变量函数的分布 40

一、离散型变量函数的分布 41

二、连续型变量函数的分布 42

2.5 变量的数学期望与方差 44

一、变量的数学期望 44

二、变量的方差 48

2.6 常用分布及其数字特征 50

一、常用的离散型分布及其数字特征 50

二、常用的连续型分布及其数字特征 58

2.7 变量的矩和切比雪夫不等式 66

一、矩的概念 66

二、切比雪夫不等式 67

题2 69

第3章 多维变量及其分布 75

3.1 多维变量及其联合分布函数 75

一、多维变量的概念 75

二、联合分布函数 75

三、联合分布函数的质 76

四、边缘分布函数 77

3.2 二维离散型变量 78

一、联合概率分布 78

二、边缘概率分布 81

三、条件概率分布 82

3.3 二维连续型变量 83

一、联合概率密度 83

二、边缘概率密度 85

三、条件概率密度 85

四、两种重要的二维连续型分布 86

3.4 变量间的独立 89

一、两个变量相互独立的概念 89

二、离散型变量独自的充要条件 89

三、连续型变量独立的充要条件 90

四、二维正态变量的两个分量独立的充要条件 91

五、n(n>2)个变量相互独立的结论 92

3.5 二维变量函数的分布 92

一、二维离散型变量函数的分布 92

二、二维连续型变量函数的分布 94

三、两个连续型变量之差、积与商的概率密度 98

3.6 二维变量的数字特征 99

一、两个变量的函数的期望公式 99

二、数学期望与方差的运算质 100

三、协方差 102

四、相关系数 105

题3 108

第4章 大数定律与中心极限定理 114

4.1 大数定律 114

一、依概率收敛 114

二、大数定律 114

4.2 中心极限定理 116

一、独立同分布下的中心极限定理 117

二、二项分布的极限分布是正态分布 117

三、中心极限定理用于统计推断(近似计算) 118

题4 121

第5章 数理统计的基础知识 123

5.1 数理统计的基本概念 123

一、体和个体 123

二、样本写样本分布 124

三、统计量 125

四、常用的统计量 126

5.2 常用的统计分布 127

一、分位数 127

二、x2分布 128

三、t分布 130

四、f分布 132

5.3 抽样分布 134

一、抽样分布概述 134

二、正态体的抽样分布 134

三、非正态体的抽样分布 139

题5 139

第6章 参数估计 142

6.1 点估计概述 142

一、点估计的概念 142

二、评价估计量的标准 143

6.2 优选似然估计与矩估计 146

一、优选似然估计 146

二、矩估计 151

6.3 区间估计 153

一、单个正态体参数的置信区间 154

二、双正态体参数的区间估计 159

题6 163

第7章 设检验 167

7.1 设检验的基本概念 167

一、设检验问题的提出 167

二、设检验的基本思想 168

三、显著水与拒绝域 169

四、设检验的两类错误 170

五、设检验的基本步骤 170

7.2 一个正态体参数的设检验 171

一、均值的设检验 171

二、方差的设检验 174

7.3 两个正态体参数的设检验 175

一、两均值差异的设检验 175

二、两均值未知时，两方差差异的设检验 178

7.4 比率的设检验 179

一、单体比率的设检验 179

二、两体比率的差异比较 180

7.5 参数的设检验与区间估计的关系 181

7.6 非参数的设检验 182

一、频率直方图 183

二、皮尔逊x2拟合检验法 184

题7 186

第8章 回归分析 189

8.1 回归分析概述 189

8.2 元线回归分析 190

一、元线回归模型 190

二、参数的小二乘估计 191

三、元线回归模型的显著检验 195

四、预测和控制 198

8.3 元非线回归模型的线化 201

8.4 多元线回归 204

一、多元线回归模型 204

二、回归系数的小二乘估计 205

三、回归模型的显著检验 206

四、多元线回归模型的预测 208

题8 209

部分题参 211

参文献 226

附表 227

附表1 泊松分布表 227

附表2 标准正态分布函数 229

附表3 x2分布上侧分位数 230

附表4 f分布上侧分位数fα(n1，n2) 232

附表5 t分布上侧分位数表 237

附表6 检验相关系数的临界值表 238