数值计算方法（第2版）

图书标准信息

• 作者 李晓勤 编；李有法
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2005-04
• 版次 2
• ISBN 9787040163278
• 定价 13.20元
• 装帧 平装
• 开本 大32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 165页
• 字数 200千字

【内容简介】

本书按照工科数学《数值计算方法课程教学基本要求》编写，介绍了计算机上常用的数值计算方法以及有关的基本概念与理论。内容取材适当，主要方法给出程序框图（或算法）与数值例子，每章有小结与适量习题，书末还有上机习题。习题均给出答案。

  本书经工科数学课程教学指导委员会评选通过，可作为工科本科各专业的数值计算方法课程的教材，也可供工程技术人员参考。

【目录】

绪论

第1章 误差

  1 误差的来源

  2 绝对误差、相对误差与有效数字

    2.1 绝对误差与绝对误差限

    2.2 相对误差与相对误差限

    2.3 有效数字与有效数字位数

  3 数值运算中误差传播规律简析

  4 数值运算中应注意的几个原则

  小结

  习题一

第2章 非线性方程求根

  1 二分法

  2 迭代法

    2.1 简单迭代法

    2.2 迭代法的几何意义

    2.3 迭代法收敛的充分条件

  3 牛顿迭代法与弦割法

    3.1 牛顿迭代公式及其几何意义

    3.2 牛顿迭代法收敛的充分条件

    3.3 弦割法

  4 迭代法的收敛阶与加速收敛方法

  小结

  习题二

第3章 线性代数方程组的解法

  1 高斯消元法与选主元技巧

    1.1 三角形方程组及其解法

    1.2 高斯消元法

    1.3 列主元消元法

  2 三角分解法

    2.1 矩阵的三角分解

    2.2 杜利特尔分解法

    2.3 解三对角线方程组的追赶法

    2.4 解对称正定矩阵方程组的平方根法

  3 向量与矩阵的范数

    3.1 向最的范数

    3.2 矩阵的范数

  4 迭代法

    4.1 雅可比迭代法

    4.2 高斯一赛德尔迭代法

    4.3 迭代法收敛条件与误差估计

    4.4 逐次超松弛迭代法

  5 方程组的状态与解的迭代改善

    5.1 方程组的状态与矩阵的条件数

    5.2 方程组近似解可靠性判别法

    5.3 近似解的迭代改善法

  小结

  习题三

第4章 插值与拟合

  1 插值概念与基础理论

    1.1 插值问题的提法

    1.2 插值多项式的存在唯一性

    1.3 插值余项

  2 插值多项式的求法

    2.1 拉格朗日插值多项式

    2.2 差商与牛顿基本插值多项式

    2.3 差分与等距结点下的牛顿公式

  3 分段低次插值

    3.1 分段线性插值与分段二次插值

    3.2 三次样条插值

  4 曲线拟合的最小二乘法

  ……

第5章 数值微分与数值积分

第6章 常微分方程初值问题的数值解法

第7章 上机实习参考题

习题答案

参考书目