高等数学精选习题解析

图书标准信息

• 作者 林源渠 著
• 出版社 北京大学出版社
• 出版时间 2011-08
• 版次 1
• ISBN 9787301192627
• 定价 30.00元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 477页
• 字数 430千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

《高等数学精选习题解析》是高等院校非数学专业大学生学习高等数学课程的辅导教材，作者在北京大学从事高等数学等课程的教学四十余年，具有丰富的教学经验，深知学生的疑难与困惑，作者根据学生学习高等数学课程遇到的难点与易混淆的概念，通过精选的典型例题进行分析、讲解与评注，释疑解惑，从多侧面给出归纳和总结，以帮助学生更好地理解与掌握高等数学内容；用典型例题分析展现的平台教会学生正确的解题方法与技巧，以提高学生分析问题和解决问题的能力。
全书共分九章，内容包括：函数、极限与连续，一元函数微分学，一元函数积分学，向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，多元函数积分学，无穷级数，常微分方程，典型综合题，《高等数学精选习题解析》所选例题有些是北京大学等高校非数学类研究生入学考试的高等数学试题；有些是为理解难点作者自编的习题；而综合题解题方法独特新颖、难易适度、涵盖知识面广，是很好的考研复习资料，《高等数学精选习题解析》用u形等式串或u形不等式串给出的数学推理u形图简明、易懂；用绘图软件制作的精美图形，会使读者眼前一亮，并有助于对题目的理解，帮助解题。

【作者简介】

　　林源渠，北京大学数学科学学院教授.1965年毕业于北京大学数学力学系，从事高等数学、数学分析、泛函分析、线性代数、渐近分析、数值分析、常微分方程、控制论等十余门课程的教学工作，研究方向为反应扩散方程.在四十余年的高等数学、数学分析的教学工作中，作者对高等数学的解题思路、方法与技巧有深入研究，造诣颇深，有自己的特色.参加编写的教材有《泛函分析讲义》（上册）、《数值分析》、《数学分析解题指南》、《数学分析习题集》、《高等数学精选习题解析》、《泛函分析学习指南》等。

【目录】

第一章函数、极限与连续
1函数
内容提要
1．函数与反函数
2．周期函数
3．复合函数
典型例题解析
2序列极限
内容提要
1．序列极限的定义
2．序列极限的性质与运算
3．单调序列极限存在的准则
4．一个重要极限
5．函数极限
6．无穷小与无穷大
7．函数极限与序列极限的关系——归结原理
典型例题解析
3连续
内容提要
1．函数连续的判定
2．函数间断点的判定及类型
3．闭区间上连续函数的性质
典型例题解析

第二章一元函数微分学
1导数和微分
内容提要
1．导数的定义
2．导数的几何意义
3．单侧导数
4．导数基本公式
5．求导的基本法则
6．高阶导数
7．微分定义
8．函数可微的充分必要条件
9．一阶微分形式的不变性
10．几何应用
典型例题解析
2微分中值定理
内容提要
典型例题解析
3函数的升降、极值、最值问题
内容提要
1．函数单调性判别法
2．函数极值的定义
3．函数取极值的判别法I
4．函数取极值的判别法II
典型例题解析
4函数的凹凸性、拐点及函数作图
内容提要
1．曲线凹凸性的等价命题
2．曲线拐点的判别法
3．渐近线定义
4．函数作图的步骤
典型例题解析
5洛必达法则与泰勒公式
内容提要
1．洛必达法则
……
第三章一元函数积分学
第四章向量代数与空间解析几何
第五章多元函数微分学
第六章多元函数积分学
第七章无穷级数
第八章常微分方程
第九章典型综合题