Bernstein多项式算子(精)/现代数学中的著名定理纵横谈丛书

图书标准信息

• 作者 王梓坤 著；刘培杰数学工作室 编
• 出版社 哈尔滨工业大学出版社
• 出版时间 2021-01
• 版次 1
• ISBN 9787560390437
• 定价 168.00元
• 装帧 精装
• 开本 16开
• 页数 919页
• 字数 99999千字

【内容简介】

本书共有十三编，内容包括Bernstein多项式初阶，Bern-stein 多项式与Bernstein算子，Bernstein算子和Bezier曲线，单纯形上的逼近定理，B样条、B网、B形式，Bernstein多项式的迭代极限，高维Bernstein多项式等。
    本书适合大学师生及数学爱好者参考使用。

【目录】

第一编  Bernstein多项式初阶
  第1章  从一道全国高中联赛试题的解
    法谈起
第二编  Bernstein 多项式与 Bernstein
    算子
  第2章  关于Bernstein多项式
  第3章  关于Bernstein型插值过程的
    导数逼近
  第4章  关于Bernstein型算子的强逆
    不等式
  第5章  Bernstein型算子线性组合的
    同时逼近等价定理
  第6章  Bernstein-Sheffer算子的逼近
    等价定理
  第7章  Bernstein算子的强逆不等式
  第8章  关于Bernstein 型多项式导数的
    特征
  第9章  Bernstein 型多项式逼近的
    逆定理
  第10章  Bernstein算子的同时逼近
  第11章  关于q-Bernstein 多项式及其 Boole
    和迭代
  第12章  WZ方法与一个二项式级数的部分和
    公式
第三编  Bernstein 算子和 Bezier曲线
  第13章  Bernstein多项式和保形逼近
  第14章  保形插值的样条函数方法
  第15章  容许点列的构造
  第16章  分片单调保形插值
  第17章  计算几何学与调配函数
  第18章  Bezier 曲线与汽车设计
  第19章  用Bezier 函数证明Bernstein 逼近
    定理
  第20章  推广到三角形域
第四编  单纯形上的逼近定理
  第21章  单纯形上的Bernstein多项式
  第22章  单纯形上Stancu-Kantorovich多项式
    的逼近定理
  第23章  单纯形上Stancu算子的逼近
    定理
  第24章  单纯形上积分型Stancu算子对连续函
    数的逼近
第五编  B样条、B网、B形式
  第25章  B样条函数(一)
  第26章  B样条函数(二)
  第27章  一类算子B样条的递推公式
  第28章  多元样条的B网表示
  第29章  多元样条研究中的B网方法
  第30章  多元B形式中的曲面
  第31章  递归曲线的矩阵表示和构造方法
  第32章  B样条在一些渐近组合问题中的
    应用
第六编  Bernstein多项式的迭代极限
  第33章  一类变差缩减算子的迭代极限
  第34章  高维区域上的Bernstein多项式的迭代
    极限
  第35章  单纯形上Bernstein多项式的迭代
    极限
  第36章  Bernstein-Kantorovich算子的迭代布
    尔和的逼近性质
  第37章  算子T”的性质及应用举例
第七编 高维Bernstein多项式
  第38章  多元推广的Bernstein算子的逼近
    性质
  第39章  Bernstein多项式的多元推广
  第40章  二元不连续函数的 Bernstein
    多项式
  第41章  多元 Bernstein-Sikkema算子的逼近
    性质
第八编  Kantorovich 多项式与 Kantorovich
    算子
  第42章  论广义的Kantorovich 多项式及其渐
    近行为
  第43章  多元Kantorovich算子L，范数下的渐
    近展开
  第44章  Bernstein-Kantorovich 算子线性组合
    同时逼近的点态估计
  第45章  Bernstein-Kantorovich 算子线性组合
    同时逼近的正逆定理
  第46章  L”空间 Kantorovich 型 Bernstein
    Stancu算子的逼近
第九编  Bernstein-Durrmeyer 算子
  第47章  Bernstein-Durrmeyer 算子线性组合的
    点态逼近定理
  第48章  一类Bernstein-Durrmeyer 算子线性组
    合算子的L，逼近
  第49章  多元Bernstein-Durrmeyer算子L，逼
    近的 Steckin-Marchaud 型
    不等式
  第50章  多元 Bernstein-Durrmeyer 型多项式及
    其逼近特征
  第51章  修正 Durrmeyer 型 Bernstein-Stancu
    算子的逼近
第十编  Bernstein 多项式的逼近度
  第52章  关于Bernstein多项式的逼近度
  第53章  关于k维空间的Bernstein多项式的逼
    近度
  第54章  Bernstein多项式线性组合的逼
    近阶
第十一编  利用Bernstein算子解微分方程和积分
    方程
  第55章  基于Bernstein多项式的积分一微分方
    程的近似解方法
  第56章  基于Bernstein多项式的二阶奇异线性
    微分方程的近似解方法
  第57章  基于Bernstein多项式的配点法解高阶
    常微分方程
  第58章  分片Bernstein多项式的样条配点法求
    解四阶微分方程
第十二编  形形色色的逼近算子
  第59章  各种逼近算子
  第60章  在有限闭区间上用多项式逼近实函数
    的杰克森定理的改进
  第61章  Bernstein a一多项式逼近定理的一种
    简化证明
第十三编  Bernstein多项式在模糊数学中的
    应用
  第62章  以Bernstein多项式为规则后件的模糊
    系统构造及算法