高职高等数学

图书标准信息

• 作者 陈申宝
• 出版社 电子工业出版社
• 出版时间 2023-09
• 版次 01
• ISBN 9787121462603
• 定价 56.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 页数 296页

【内容简介】

本教材是根据要求和高职高专教育信息化、数字化的时代要求，结合新的课程改革理念和改革成果编写而成的新形态教材．本教材融入课程思政、数学建模案例与数学软件matlab的使用，可体现高职高等数学课程的思想、科学、实用，从知识、能力、素质等方面全面培养的数学综合素养．本教材通俗易懂，具有注重应用、融入课程思政等符合高职高专教育需求的特．本教材主要内容包括函数、极限与连续，导数与微分，不定积分与定积分，常微分方程，无穷级数，向量代数与空间解析几何，共6章．每章都包含数学、基础理论知识、知识拓展、数学实验、知识应用模块．本教材每章都有题a、题b，章中的小节也配有的练题，可供有不同需求的读者选用．附录a为初等数学常用公式和相关预备知识，附录b为基本初等函数的图像和质，附录c为参，仅供读者参．本教材可作为高职高专院校各专业高等数学或应用数学课程的教材或参书，也可供高校相关专业或参加专升本等自学试的读者学参．

【目录】

绪论1
章  函数、极限与连续4
数学――函数、极限的思想4
基础理论知识5
1.1  函数5
1.2  极限的概念12
1.3  无穷小与无穷大18
1.4  极限的运算22
1.5  函数的连续28
知识拓展32
1.6  无穷小的比较、函数的间断点类型、闭区间上连续函数的质、函数曲线的渐近线32
数学实验38
1.7  实验――用matlab进行绘图和极限计算38
知识应用47
1.8  函数、极限与连续的应用47
题a52
题b53
第2章  导数与微分55
数学――导数的起源与牛顿简介55
基础理论知识56
2.1  导数的基本概念56
2.2  导数的基本公式与四则运算法则64
2.3  复合函数和隐函数的导数67
2.4  高阶导数71
2.5  函数的微分73
知识拓展78
2.6  参数方程所确定的函数的导数、微分中值定理、函数的凹凸与拐点78
数学实验84
2.7  实验――用matlab求导数84
知识应用86
2.8  导数的应用86
题a99
题b103
第3章  不定积分与定积分106
数学――莱布尼茨的故事106
基础理论知识107
3.1  不定积分的基本概念107
3.2  不定积分的积分方法112
3.3  定积分的基本概念121
3.4  微积分基本定理与定积分的计算128
知识拓展133
3.5  变上限的定积分与广义积分133
数学实验138
3.6  实验――用matlab计算不定积分和定积分138
知识应用141
3.7  定积分的应用141
题a147
题b149
第4章  常微分方程151
数学――杰出的数学家欧拉151
基础理论知识152
4.1  微分方程的基本概念152
4.2  可分离变量的微分方程155
4.3  一阶线微分方程162
知识拓展165
4.4  二阶线微分方程165
数学实验173
4.5  实验――用matlab求微分方程173
知识应用175
4.6  常微分方程的应用175
题a184
题b186
第5章  无穷级数188
数学――级数的发展与傅里叶简介188
基础理论知识189
5.1  常数项级数的基本概念189
5.2  常数项级数的审敛法192
5.3  幂级数196
知识拓展199
5.4  傅里叶级数199
数学实验204
5.5  实验――用matlab求幂级数的和及泰勒级数展开式204
知识应用206
5.6  幂级数展开式的应用206
题a209
题b211
第6章  向量代数与空间解析几何214
数学――解析几何的发明者笛卡儿和费马214
基础理论知识215
6.1  向量及其线运算215
6.2  数量积与向量积222
6.3  面及其方程227
6.4  空间直线及其方程232
知识拓展236
6.5  混合积、点到直线的距离、异面直线间的距离236
数学实验239
6.6  实验――用matlab求数量积、向量积、夹角239
知识应用241
6.7  面向量的应用241
题a243
题b244
附录a  初等数学常用公式和相关预备知识247
附录b  基本初等函数的图像和质254
附录c  参257
参文献286