高等数学（轻工类）（第二版）（上册）

图书标准信息

• 作者 慕运动；焦万堂
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2016-07
• 版次 1
• ISBN 9787030412393
• 定价 42.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 404页
• 字数 506千字

【内容简介】

　　《高等数学（轻工类）（第二版）（上册）》编写过程中参考了国内外众多优秀教材，最大程度的汲取了他们的优点，编者大部分为两个学校的优秀教师和中青年骨干，以提高学生的综合数学能力、培养学生的数学文化素养为宗旨，是为适应轻工类学科的发展，扩宽专业面、优化整体教学体系的教学改革形势，面向应用型大学人才培养需要的一本优秀教材。粮油、化工、生物等轻工领域的实际应用例子融入到教材中，比如数学建模方法、放射性元素的衰减模型、污染物的排放问题、化学反应速度以及微分方程在轻工方面的应用，让学生能够体会学以致用，激发学生的学习主动性和积极性，培养学生的综合应用能力。

【作者简介】

 

【目录】

再版说明

第一版前言

第1章函数极限连续

1.1函数极坐标

1.1.1常量与变量

1.1.2邻域

1.1.3函数

1.1.4极坐标

习题1.1

1.2初等函数

1.2.1反函数与复合函数

1.2.2基本初等函数

1.2.3初等函数

1.2.4函数模型的建立

习题1.2

1.3数列的极限

1.3.1数列极限的概念

1.3.2收敛数列的性质

习题1.3

1.4函数的极限

1.4.1函数极限的定义

1.4.2函数极限的性质

1.4.3无穷小与无穷大

习题1.4

1.5极限运算法则

1.5.1极限四则运算法则

1.5.2复合函数的极限

习题1.5

1.6重要极限无穷小的比较

1.6.1极限存在准则

1.6.2两个重要极限

1.6.3无穷小的比较

习题1.6

1.7函数的连续与间断

1.7.1连续函数的概念

1.7.2函数的间断点

习题1.7

1.8连续函数的运算与性质

1.8.1连续函数的运算

1.8.2连续函数的性质

习题1.8

模拟考场一

数学家史话刘徽与祖冲之

第2章导数与微分

2.1导数的概念

2.1.1引例

2.1.2导数的定义

2.1.3导数的意义

2.1.4函数的可导性与连续性的关系

习题2.1

2.2函数的求导法则

2.2.1函数和、差、积、商的求导法则

2.2.2反函数的求导法则

2.2.3复合函数的求导法则

2.2.4求导法则与基本导数公式

习题2.2

2.3隐函数与参数式函数的导数

2.3.1隐函数的导数

2.3.2参数式函数的导数

2.3.3相关变化率

习题2.3

2.4高阶导数

2.4.1f（x）的n阶导数

2.4.2隐函数的二阶导数

2.4.3参数式函数的二阶导数

习题2.4

2.5函数的微分

2.5.1微分的定义

2.5.2微分公式与微分运算法则

2.5.3微分形式的不变性

2.5.4微分在近似计算中的应用

习题2.5

模拟考场二

数学家史话科学巨擘—Newton

第3章微分中值定理与导数的应用

3.1Rolle定理与Lagrange中值定理

3.1.1Rolle定理

3.1.2Lagrange中值定理

习题3.1

3.2Cauchy中值定理与Taylor中值定理

3.2.1Cauchy中值定理

3.2.2Taylor中值定理

3.2.3Taylor公式的应用

习题3.2

3.3未定式

3.3.10/0型与∞/∞型未定式

3.3.2其他形式的未定式

习题3.3

3.4曲线的升降与凹凸性

3.4.1函数的单调性与曲线的升降

3.4.2曲线的凹凸与拐点

习题3.4

3.5函数的极值与最值

3.5.1函数的极值

3.5.2函数极值的判定

3.5.3函数的最值

习题3.5

3.6函数图形的描绘

3.6.1曲线的渐近线

3.6.2函数图形的描绘

习题3.6

3.7弧微分与曲率

3.7.1弧微分

3.7.2曲率

3.7.3曲率圆与曲率半径

习题3.7

模拟考场三

数学家史话Lagrange和Cauchy

第4章不定积分

4.1不定积分的概念与性质

4.1.1原函数与不定积分的概念

4.1.2不定积分的性质

4.1.3基本积分表

4.1.4直接积分法

习题4.1

4.2不定积分的换元法

4.2.1第一类换元法

4.2.2第二类换元法

习题4.2

4.3分部积分法

习题4.3

4.4有理函数的积分

4.4.1有理函数的积分

4.4.2可化为有理函数的积分

习题4.4

4.5不定积分的综合方法

习题4.5

模拟考场四

数学家史话符号大师—Leibniz

第5章定积分及其应用

5.1定积分的概念与性质

5.1.1典型问题举例

5.1.2定积分的定义

5.1.3定积分的性质

习题5.1

5.2微积分基本公式

5.2.1变速直线运动中位移函数与速度函数之间的联系

5.2.2积分上限的函数及其导数

5.2.3Newton—Leibniz公式

习题5.2

5.3定积分的换元积分法和分部积分法

5.3.1定积分的换元积分法

5.3.2定积分的分部积分法

习题5.3

5.4广义积分

5.4.1无穷限的广义积分

5.4.2无界函数的广义积分

5.4.3Γ函数

习题5.4

5.5定积分的近似计算

5.5.1矩形法

5.5.2梯形法

5.5.3抛物线法

习题5.5

5.6定积分在几何上的应用

5.6.1元素分析法

5.6.2平面图形的面积

5.6.3体积

5.6.4平面曲线的孤长

习题5.6

5.7定积分在其他方面的应用

5.7.1定积分在物理上的应用

5.7.2定积分在轻工业等方面的应用

习题5.7

模拟考场五

数学家史话数学之神—Archimedes

……

第6章微分方程

附录1Matlab实验

附录2常用公式

附录3二阶和三阶行列式

附录4常用曲线

习题答案