全国硕士研究生入学统一考试：数学考试大纲解析（数学三适用）（2011年版）

图书标准信息

• 作者 全国硕士研究生入学统一考试：数学考试大纲解析(数学三适用)(2011年版)编写组 编
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2010-08
• 版次 1
• ISBN 9787040303131
• 定价 40.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 其他
• 页数 320页
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲解析（数学3适用）（2011年版）》由考研命题专家根据全面调整后的2011年考研《数学考试大纲》（数学三）编写，《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲解析（数学3适用）（2011年版）》以权威、精准、实用为目标，研究历年研究生入学考试试题，分析考生答题特点，归纳、总结考试内容和基本运算方法，并给出例题的解题思路、典型运算错误、特殊解题技巧、题目的变式、题设条件的解说，以及由性质、概念的内涵和外延而导出的一些有效的解题技巧。指导考生进行系统、扎实、高效的复习，最大限度地节省考生复习时间。往届考生建议：此书内容准确，表述规范，篇幅适当，可贯穿复习始终，前期用于全面了解考研数学三的考试要求和复习重点，是基础复习

【目录】

导读与说明
第一部分微积分
第一章函数、极限、连续
考试内容与要求
考试内容解析
常考题型及其解法与技巧
题型一求函数表达式
题型二函数性质的理解
题型三无穷小比较
题型四数列的极限
题型五函数的极限
题型六极限逆问题
题型七讨论函数的连续性
题型八连续逆问题
题型九讨论函数间断点与间断点的类型
题型十闭区间上连续函数命题的证明

第二章一元函数微分学
考试内容与要求
考试内容解析
常考题型及其解法与技巧
题型一导数与微分概念的理解
题型二利用导数定义求导数
题型三求各类函数的导数与微分
题型四求高阶导数
题型五导数几何意义的应用
题型六函数形态的研究
题型七一元函数最值问题
题型八有关中值定理命题的证明
题型九方程根的讨论
题型十不等式的证明
题型十一导数在经济中的应用

第三章一元函数积分学
考试内容与要求
考试内容解析
常考题型及其解法与技巧
题型一概念、性质的理解
题型二求各类函数的不定积分
题型三积分值符号的确定或大小的比较
题型四定积分的计算
题型五变限积分的讨论
题型六积分等式的证明
题型七积分不等式的证明
题型八定积分的应用
题型九反常积分的计算

第四章多元函数微积分学
考试内容与要求
考试内容解析
常考题型及其解法与技巧
题型一概念、性质的理解
题型二多元函数的偏导数与全微分
题型三多元函数极值
题型四交换积分次序
题型五计算二重积分
题型六其他

第五章无穷级数
考试内容与要求
考试内容解析
常考题型及其解法与技巧
题型一概念、性质的理解
题型二数项级数敛散性的判定
题型三数项级数敛散性的证明
题型四阿贝尔定理的应用
题型五收敛半径、收敛区间、收敛域
题型六幂级数求和
题型七函数展开成幂级数

第六章常微分方程与差分方程
考试内容与要求
考试内容解析
常考题型及其解法与技巧
题型一求解一阶微分方程
题型二一阶微分方程综合题
题型三线性微分方程解的结构定理
题型四二阶常系数线性微分方程
题型五常系数线性微分方程逆问题
题型六一阶常系数线性差分方程
题型七微分方程的应用

第二部分线性代数
第一章行列式
考试内容与要求
考试内容解析
常考题型及其解法与技巧
题型一关于高阶行列式的几种计算方法
题型二关于代数余子式的计算
题型三抽象行列式的计算

第二章矩阵
考试内容与要求
考试内容解析
常考题型及其解法与技巧
题型一矩阵的概念及运算
题型二有关逆矩阵的计算与证明题
题型三矩阵方程
题型四三阶数字矩阵的高次幂运算
题型五有关矩阵秩的命题
题型六初等变换与初等矩阵
题型七与伴随矩阵A有关的命题
题型八分块矩阵

第三章n维向量与向量空间
考试内容与要求
考试内容解析
常考题型及其解法与技巧
题型一关于线性组合与线性表出的命题
题型二关于向量组的相关性的命题
题型三求向量组的秩与极大无关组

第四章线性方程组
考试内容与要求
考试内容解析
常考题型及其解法与技巧
题型一用高斯消元法求解方程组
题型二有关解的概念、性质、判别条件
题型三关于基础解系与通解
题型四关于公共解与同解问题
题型五关于抽象方程组的求解问题
题型六综合题

第五章矩阵的特征值与特征向量
考试内容与要求
考试内容解析
常考题型及其解法与技巧
题型一求矩阵的特征值与特征向量
题型二关于相似及相似对角化问题
题型三求A中参数或反求A
题型四实对称矩阵
题型五综合题

第六章二次型
考试内容与要求
考试内容解析
常考题型及其解法与技巧
题型一二次型的基本概念与合同关系
题型二化二次型为标准形与惯性定理
题型三关于正定二次型
题型四综合题

第三部分概率论与数理统计
第一章随机事件与概率
考试内容与要求
考试内容解析
常考题型及其解法与技巧
题型一事件的关系、运算及等可能概型
题型二概率的基本性质
题型三关于条件概率的问题
题型四关于事件独立性的问题

第二章随机变量及其分布
考试内容与要求
考试内容解析
常考题型及其解法与技巧
题型一分布列、密度函数、分布函数及概率计算
题型二常见分布
题型三随机变量函数的分布

第三章多维随机变量及其分布
考试内容与要求
考试内容解析
常考题型及其解法与技巧
题型一概率计算与独立性
题型二联合分布与边缘分布
题型三关于条件分布问题
题型四关于函数分布问题
题型五随机的函数分布
题型六离散化函数分布及其他问题

第四章随机变量的数字特征
考试内容与要求
考试内容解析
常考题型及其解法与技巧
题型一数学期望与函数期望的计算
题型二方差、协方差的计算
题型三相关性与独立性
题型四切比雪夫不等式

第五章大数定律与中心极限定理
考试内容与要求
考试内容解析
常考题型及其解法与技巧
题型一大数定律
题型二中心极限定理

第六章数理统计
考试内容与要求
考试内容解析
常考题型及其解法与技巧
题型一统计分布与抽样分布定理

第七章参数估计
考试内容与要求
考试内容解析
常考题型及其解法与技巧
题型一点估计