组合数学

图书标准信息

• 作者 卢开澄、卢华明 著
• 出版社 清华大学出版社
• 出版时间 2006-12
• 版次 4
• ISBN 9787302139614
• 定价 29.00元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 312页
• 丛书 计算机科学组合学丛书

【内容简介】

　　《组合数学》(第4版)是《组合数学》第3版的修订版，全书共分8章，分别是：排列与组合、递推关系与母函数、容斥原理与鸽巢原理、Burnside引理与P6lya定理、区组设汁、线性规划、编码简介、组合算法简介。丰富的实例及理论和实际相结合是《组合数学》(第4版)一大特点，有利于对问题的深入理解。

【作者简介】

卢开澄，清华大学计算机系教授，1984在清华大学创办计算机理论教研室并担任教研室主任，开始密码学方向的研究。以“混合密码”成果获国家科技进步奖；与航空部合作的“远程通信”加密获国家及部级科技进步奖。著有《组合数学（第4版）》（获先进科技图书奖）、《计算机算法导引——设计与分析（第2版）》（普通高等教育“十一五”国家级规划教材）、《图论及其应用（第2版）》、《线性规划》和《计算机密码学——计算机网络中的数据保密与安全（第3版）》等教材。获北京市教学成果奖两次，清华大学先进工作者多次。

【目录】

第1章排列与组合
1.1加法法则与乘法法则
1.2一一对应
1.3排列与组合
1.3.1排列与组合的模型
1.3.2排列与组合问题的举例
1.4圆周排列
1.5排列的生成算法
1.5.1序数法
1.5.2字典序法
1.5.3换位法
1.6允许重复的组合与不相邻的组合
1.6.1允许重复的组合
1.6.2不相邻的组合
1.6.3线性方程的整数解的个数问题
1.6.4组合的生成
1.7组合意义的解释
1.8应用举例
1.9Stir1ing公式
1.9.1Wa11is公式
1.9.2Stir1ing公式的证明
习题
第2章递推关系与母函数
2.1递推关系
2.2母函数
2.3Fibonacci序列
2.3.1Fibonacci序列的递推关系
2.3.2若干等式
2.4优选法与Fibonacci序列的应用
2.4.1优选法
2.4.2优选法的步骤
2.4.3Fibonacci的应用
2.5母函数的性质
2.6线性常系数齐次递推关系
2.7关于线性常系数非齐次递推关系
2.8整数的拆分
2.9Ferrers图像
2.10拆分数估计
2.11指数型母函数
2.11.1问题的提出
2.11.2指数型母函数的定义
2.12广义二项式定理
2.13应用举例
2.14非线性递推关系举例
2.14.1Stir1ing数
2.14.2Cata1an数
2.14.3举例
2.15递推关系解法的补充
习题
第3章容斥原理与鸽巢原理
3.1DeMorgan定理
3.2容斥定理
3.3容斥原理举例
3.4棋盘多项式与有限制条件的排列
3.5有禁区的排列
3.6广义的容斥原理
3.6.1容斥原理的推广
3.6.2一般公式
3.7广义容斥原理的应用
3.8第二类Stir1ing数的展开式
3.9欧拉函数
3.10n对夫妻问题
3.11Mobius反演定理
3.12鸽巢原理
3.13鸽巢原理举例
3.14鸽巢原理的推广
3.14.1推广形式之一
3.14.2应用举例
3.14.3推广形式之二
3.15Ramsey数
3.15.1Ramsey问题
3.15.2Ramsey数
习题
第4章　Burnside引理与Polya定理
第5章　区组设计
第6章　线性规划
第7章　编码简介
第8章　组合算法简介