离散数学引论
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￥ 5.4 3.0折 ￥ 18 全新
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作者王树禾 著
出版社中国科学技术大学出版社
ISBN9787312013003
出版时间2001-09
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数410页
定价18元
货号1277686
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基本信息
书名:离散数学引论
定价：18元
作者:王树禾 著
出版社：中国科学技术大学出版社
出版日期：2001-09-01
ISBN：9787312013003
字数：
页码：410
版次：1
装帧：平装
开本：32开
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内容提要
《面向21世纪高等学校系列教材：离散数学引论》按硕士研究生教材定位写成，供数学、应用数学、计算机科学技术、信息等专业的研究生和需要较深离散数学的本科生选用。《面向21世纪高等学校系列教材：离散数学引论》划分六篇，主要内容如下： 图论与算法图论、组合论、代数系统、数理逻辑、离散数学中的空间、矩阵和拟阵、Turing机和计算复杂度理论，每篇配有难易适当的足够作业题。 《面向21世纪高等学校系列教材：离散数学引论》概念与理论明晰严谨，注重算法与应用，文字洗练生动，立论深入浅出，可读与可教性强。
目录
序 言第一篇 图及其算法1.1 什么是图论1.2 图的定义1.3 Brouwer不动点定理1.4 Dijkstra算法习题一1.5 树1.6 生成树1.6.1 生成树的个数1.6.2 生成树的Kruskal算法1.7 常用树1.7.1 有序二元树1.7.2 Huffman树习题二1.8 平面图1.8.1 平面图及其Euler公式1.8.2 对偶图和极大平面图1.8.3 Kuratowsky定理1.8.4 图的厚度习题三1.9 纵深搜索和平面嵌入算法1.9.1 广度优先与深度优先搜索算法1.9.2 求割顶和块的算法1.9.3 有向图的DFS和极大强连通子图的算法1.9.4 平面嵌入算法习题四1.10 匹配1.10.1 匹配理论1.10.2 二分图中匹配与匹配的算法习题五1.11 图上遍历1.11.1 Euler图1.11.2 求Euler回路的算法1.11.3 中国邮路问题1.11.4 Harmihon图习题六1.12 色1.12.1 边色数1.12.2 顶色数与面色数1.12.3 色多项式习题七1.13 支配集.独立集和Ramsey数1.13.1 支配集和独立集1.13.2 a （G ）,B（G） ,Y （G） 的计算1.13.3 Ramsey数1.13.4 多元Ramsey数和Schur定理习题八1.14 有向图1.14.1 有向图的连通性1.14.2 有向轨与竞赛图1.14.3 有向圈与竞赛图1.14.4 有向Euler图习题九1.15 网络流1.15.1 Ford-Fulkerson流算法1.15.2 Dinic流算法1.15.3 有上下界的网络中的流1.15.4 有供需约束的流1.15.5 PERT问题1.15.6 流与二分图习题十1.16 连通度1.16.1 无向图的顶连通度1.16.2 有向图的顶连通度1.16.3 无向图的边连通度1.16.4 有向图的边连通度和弱独立外向生成树1.16.5 可靠通讯网络习题十一第二篇 组合基础2.1 什么是组合论2.2 鸽笼原理2.3 +×原理与排列组合2.3.1 无重复的排列组合2.3.2 Catalan数2.3.3 可重复的排列组合习题一2.4 容斥原理习题二2.5 生成函数2.5.1 生成函数概念2.5.2 组合数的生成函数2.5.3 拆分自然数2.5.4 排列数的生成函数习题三2.6 递归方程2.6.1 递归方程的初值问题2.6.2 线性常系数递归方程的生成函数解法2.6.3 常系数线性齐次递归方程的特征值解法2.6.4 常系数线性非齐次递归方程的解2.6.5 递归方程的其它解法2.6.6 Stirling数习题四第三篇 代数与计数3.1 代数系统及其性质3.1.1 代数系统的定义3.1.2 代数系统的同构与同态3.2 群.环.域3.2.1 群3.2.2 环3.2.3 域习题一3.3 置换群和循环群3.3.1 置换3.3.2 置换群与循环群3.4 Lagrange定理和Burnside定理3.5 Polya定理习题二3.6 图的群3.6.1 图的自同构群3.6.2 有限群的Cayley图习题三第四篇 离散数学中的空间.矩阵和拟阵4.1 圈空间和断集空间4.1.1 圈空间4.1.2 断集空间4.2 关联矩阵和邻接矩阵4.2.1 关联矩阵4.2.2 邻接矩阵4.3 圈矩阵和割集矩阵4.4 开关网络分析习题一4.5 拟阵4.5.1 拟阵的概念4.5.2 拟阵理论习题二4.6 倒称矩阵与层次分析4.7 正交拉丁方4.8 区组设计与区组矩阵4.8.1 BIBD问题4.8.2 区组关联矩阵4.8.3 Hadamard矩阵4.8.4 区组设计的构作4.9 魔矩阵密码习题三第五篇 不确定Turing机和计算的时间复杂度5.1 好算法和坏算法5.2 不确定Turing机和NP类问题5.3 NPC问题和Cook定理5.4 NPC中的组合问题5.5 NPC中的图论问题习题第六篇 数理逻辑6.1 命题逻辑6.1.1命题及其真假6.1.2 联结词与命题公式6.1.3 真值表6.1.4 等价公式.代换定理与对偶定理6.1.5 范式6.2 命题逻辑中的推理6.2.1 蕴含关系6.2.2 真值表推理法6.2.3 直接推理法6.2.4 间接推理法习题一6.3 谓词逻辑6.3.1 命题的谓词表达形式6.3.2 量词6.3.3 谓词公式及其变元6.3.4 谓词逻辑中的等价定律.代入规则6.4 谓词逻辑中的推理习题二参考文献
作者介绍
序言
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