C*代数和W*代数

图书标准信息

• 作者 [日]章一郎堺 著
• 出版社 世界图书出版公司
• 出版时间 2009-06
• 版次 1
• ISBN 9787510004704
• 定价 35.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 256页

【内容简介】

本书是Springer经典数学教材系列之一。该系列包含已出版的400多本教材，许多已经被奉为经典并该科目的标准参考书。该书对von Neumann代数理论给出了全面而详细的介绍。几乎包含该科目的所有基本结果。对于初学着和专家来说本书都是一本非常难得的参考书。

  读者对象：数学专业的研究生和相关专业的科研人员。

【目录】

1.General Theory

  1.1.Definitions of C*-Algebras and W*-Algebras

  1.2.Commutative C*-Algebras

  1.3.Stonean Spaces

  1.4.Positive Elements of a C*-Algebra

  1.5.Positive Linear Functionais on a C*-Algebra

  1.6.Extreme Points in the Unit Sphere of a C*-Algebra

  1.7.The Weak Topology on a W*-Algebra

  1.8.Various Topologies on a W*-Algebra

  1.9.Kaplansky's Density Theorem

  1.10.Ideals in a W*-Algebra

  1.11.Spectral Resolution ofSelf-Adjoint Elements in a W*-Algebra

  1.12.The Polar Decomposition of Elements of a W*-Algebra

  1.13.Linear Functionals on a W*-Algebra

  1.14.Polar Decomposition of Linear Functionals on a W*-Algebra

  1.15.Concrete C*-Algebras and W*-Algebras

  1.16.The Representation Theorems for C*-Algebras and W*- Algebras

  1.17.The Second Dual of a O-Algebra

  1.18.Commutative W*-Algebras  ..

  1.19.The C*-Algebra C of all Compact Linear Operators on a Hilbert Space

  1.20.The Commutation Theorem of yon Neumann

  1.21.*-Representations of C*-Algebras, 1

  1.22.Tensor Products of C*-Algebras and W*-Algebras

  1.23.The Inductive Limit and Infinite Tensor Product of C*-Algebras

  1.24.Radon-Nikodym Theorems in W*-Algebras 

2.Classification of W*-Algebras

  2.1.Equivalence of Projections and the Comparability Theorem.

  2.2.Classification of W*-Algebras 

  2.3.Type I W*-Algebras.

  2.4.Finite W*-Algebras

  2.5.Traces and Criterions of Types

  2.6.Types of Tensor Products of W*-Algebras

  2.7.*-Representations of C*-Algebras and W*-Algebras, 2.

  2.8.The Commutation Theorem of Tensor Products

  2.9.Spatial Isomorphisms of W*-Algebras

3.Decomposition Theory

  3.1.Decompositions of States (Non-Separable Cases)

  3.2.Reduction Theory (Space-Free)

  3.3.Direct Integral of Hilbert Spaces

  3.4.Decomposition of States (Separable Cases)

  3.5.Central Decomposition of States (Separable Cases)

4.Special Topics

  4.1.Derivations and Automorphisms of C*-Algebras and W*- Algebras

  4.2.Examples of Factors, 1 (General Construction)

  4.3.Examples of Factors, 2 (Uncountable Families of Types II1,II and III

  4.4.Examples of Factors, 3 (Other Results and Problems)

  4.5.Global W*-Algebras (Non-Factors)

  4.6.Type I C*-Algebras

  4.7.On a Stone-Weierstrass Theorem for C*-Algebras

Bibliography

Subject Index

List of Symbols