代数学(英文版?第2版)

图书标准信息

• 作者 [印]萨哈（Sahai）；比斯特（Bist）
• 出版社 机械工业出版社
• 出版时间 2008-09
• 版次 1
• ISBN 9787111250746
• 定价 19.00元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 胶版纸

【内容简介】

本书是为研究生的代数学课程编写的教材，所选内容都是经典的，是学习近世代数必须具备的基础知识。全书语言精练，结构严谨，概念叙述清楚，定理证明简洁。除了正文叙述外，配有丰富的例题，基础题和比较复杂的题目都有，不仅可以帮助读者理解基本概念，而且进一步拓展了正文所述的性质及结果，每节后面还附有大量习题供读者巩固所学知识、进行练习，是一本很好的教科书。 本书包括5章，第1章的内容包括最基础的集合、映射、等价关系、整数。

  有关于群的一章（第2章）由定义和例子开始，包括Lagrange、cauchv和Sylow的标准理论和应用。用单独的一节讨论对称群，目的是强调它在群理论中正例和反例的应用。本章详细讲解了可解群和幂零群，后面将在讲解域的一章中讨论求多项式的根时用到这些知识。此章最后以有限阿贝尔群和最小阶群理论结束。

【目录】

出版说明

序

前言

记号

第1章  预备知识

  1．1  集合与映射

  1．2  等价关系

  1．3  整数

  1．4  选择公理

  1．5  可数集与不可数集

第2章  群

  2．1  定义和例子

  2．2  子群

  2．3  陪集与正规子群

  2．4  正态

  2．5  正规化子、中心化子和类方程

  2．6 对称群

  2．7  直积

  2．8  自同构

  2．9  SyloW定理

  2．10  Svlow定理的应用

  2．11  群列

  2．12  有限阿贝尔群

  2．13  最小阶的群  

第3章  环

  3．1  定义和例子

  3．2  理想和同构定理

  3．3  环的直积

  3．4  环上的多项式

  3．5  分式域

  3．6  素理想和极大理想

  3．7  整环中的因子分解

  3．8  Noetherian环

第4章  模

  4．1  定义和例子

  4．2  模同态和商模

  4．3  直和与正合序列

  4．4  自由模

  4．5  PID上的自由模

  4．6  PID上的有限生成模

  4．7  投射模和单射模

第5章  域

  5．1  域扩张

  5．2  分裂域

  5．3  代数闭域

  5．4  正规扩张

  5．5  可离扩张

  5．6  Galois理论

  5．7  多项式的Galois群

  5．8  根扩张

  5．9  可构成性

参考文献

名词索引