微积分教程

图书标准信息

• 作者 杨清霞
• 出版社 中央民族大学出版社
• 出版时间 2016-05
• 版次 1
• ISBN 9787566011916
• 定价 48.00元
• 装帧 其他
• 开本 128开
• 纸张 胶版纸

【内容简介】

如何让微积分知识走下理论神坛，推动我国微积分教学向现代化、实用化方向发展，是大学微积分教学改革的重点，也是本书着力思考和进行突破的重点。对广大学生来讲，大学的数学教育不仅仅是基础技能教育，更是素质教育和思维培养。基于此，本书内容上力求简明、扼要，在叙述中淡化细节，注重阐述数学思想，避免了过多的数学推导给同学来的压力和恐惧，从感性上帮助学生建立起对数学知识的理解和认同。本书在理论上保持了数学界一贯的完整性和严谨性。全书共计30万字左右，分成五个章节。*章函数、极限与连续，包括函数、函数极限、函数的连续性三节内容。第二章导数与微分，包括导数的概念、导数的各类求法和高阶导数、微分三节内容。第三章中值定理与导数的应用，包括微分中值定理、洛必达法则、函数的单调性和凹凸性、函数的极值和*值四节内容。第四章不定积分与微分方程，包括不定积分的定义与性质、不定积分的各类求法、微分方程简介三节内容。第五章定积分及其应用，包括定积分的概念与性质、微积分基本公式、定积分的换元法与分部积分法、定积分的应用、广义积分五节内容。虽然章节不多，但承接有序，通俗易懂，例题习题设置典型丰富。

【目录】

第一章  函数、极限与连续
  第一节  函数
    一、集合
    二、函数
    三、学法建议
    习题1—1
    习题1—1答案与提示
  第二节  函数极限
    一、数列极限
    二、函数极限
    三、学法建议
    习题1—2
    习题1—2答案与提示
  第三节  函数的连续性
    一、函数连续的有关概念
    二、函数的间断点
    三、闭区间上连续函数的性质
    四、学法建议
    习题1—3
    习题1—3答案与提示
  总复习题一
  总复习题一答案与提示
第二章  导数与微分
  第一节  导数的概念
    一、实例引入
    二、导数的定义
    三、导数的运算法则
    四、导数表
    五、学法建议
    习题2—1
    习题2—1答案与提示
  第二节  导数的各类求法及高阶导数
    一、导数的各类求法
    二、导数的简单应用
    三、高阶导数
    四、学法建议
    习题2—2
    习题2—2答案与提示
  第三节  微分
    一、问题提出
    二、微分的定义
    三、可导与可微的关系
    四、微分的几何意义
    五、微分表与微分运算法则
    六、微分近似公式
    七、学法建议
    习题2—3
    习题2—3答案与提示
  总复习题二
  总复习题二答案与提示