动力系统导论

图书标准信息

• 作者 [美]罗宾逊（Robinson R.C.） 著；韩茂安 译
• 出版社 机械工业出版社
• 出版时间 2007-01
• 版次 1
• ISBN 9787111199991
• 定价 75.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 559页

【内容简介】

《动力系统导论》概括地介绍了动力系统的基础理论知识与基本研究方法。全书分共两部分：第一部分主要介绍非线性常微分方程组的各个方面，第二部分主要介绍与叠函数有关的内容。书中每一章的内容均按照“基本概念+应用+理论与证明+练习”的形式组织，有条不紊，十分适合教学使用。
本书既可作为高等院校相关专业常微分方程定性理论与分支或动力系统课程的教材或教学参考书，又可供专门从事动力系统理论研究的学者和工程技术人员参考。

【作者简介】

R.ClarkRobinson，拥有加州大学伯克利分校博士学位，现为美国西北大学数学系教授。除本书外，他还著有《DynamicalSystems:Stability，SymbolieDynamics，andChaos》一书。

【目录】

译者序
前言
历史回顾
第一部分非线性微分方程组
第1章解微分方程的几何方法
第2章线性系统
2.1基本解集
2.2常系数线性方程组：解与相图
2.3含时变强迫项的非齐次线性系统
2.4应用
2.5理论与证明
练习
第3章非线性方程的解——流
3.1非线性方程的解
3.2微分方程的数值解
3.3理论与证明
练习
第4章不动点与相图
4.1不动点的稳定性
4.2一维微分方程
4.3二维微分方程和零倾线
4.4不动点的线性化稳定性
4.5竞争种群
4.6应用
4.7理论与证明
练习
第5章相图的函数分析方法
5.1捕食者一食饵系统
5.2无阻尼强迫振荡
5.3阻尼系统的李雅普诺夫函数
5.4极限集
5.5梯度系统
5.6应用
5.7理论与证明
练习
第6章周期轨
6.1定义与例题
6.2庞加莱－本迪克松定理
6.3自激振子
6.4安德罗诺夫－霍普夫分支
6.5周期轨的同宿分支
6.6流作用下面积或体积变化
6.7周期轨的稳定性与庞加莱映射
6.8应用
6.9理论与证明
练习
第7章混沌吸引子
7.1吸引子
7.2混沌
7.3洛伦兹系统
7.4Rossler吸引子
7.5强迫振荡
7.6李雅普诺夫指数
7.7混沌吸引子的检验
7.8应用
7.9理论与证明
练习
第二部分叠函数
第8章动力系统中的叠函数
8.1一维映射
8.2多变量函数
第9章一维映射的周期点
9.1周期点
9.2图示迭代法
9.3周期点的稳定性
9.4周期汇和施瓦茨导数
9.5周期点的分支
9.6共轭
9.7应用
9.8理论与证明
练习
第10章一维映射的迭路
10.1周期点的转换图方法
10.2拓扑传递性
10.3符号序列
10.4对初始值的感依赖性
10.5康托尔集
10.6子位移：分段扩张区间映射
10.7应用
10.8理论与证明
练习
第11章一维映射的不变集
11.1极限集
11.2混沌吸引子
11.3李雅普诺夫指数
11.4测度
11.5应用
11.6理论与证明
练习
第12章高维映射的周期点
12.1线性映射的动力学
12.2周期点的稳定性和分类
12.3稳定流形
12.4双曲环面自同构
12.5应用
12.6理论与证明
练习
第13章高维映射的不变集
13.1几何马蹄
13.2符号动力学
13.3同宿点和马蹄
13.4吸引子
13.5高维映射的李雅普诺夫指数
13.6混沌吸引子的检验
13.7应用
13.8理论与证明
练习
第14章分形
14.1盒维数
14.2轨道的维数
14.3叠函数系
14.4理论与证明
练习
附录A微积分学基础知识和记号
附录B分析学和拓扑学的相关术语
附录C矩阵代数
附录D通有性质
参考文献
索引