整体微分几何初步
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九五品
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作者沈一兵 著
出版社浙江大学出版社
出版时间2005-10
版次2
装帧平装
上书时间2020-05-28
商品详情
- 品相描述:九五品
图书标准信息
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作者
沈一兵 著
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出版社
浙江大学出版社
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出版时间
2005-10
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版次
2
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ISBN
9787308045018
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定价
13.50元
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装帧
平装
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开本
32开
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纸张
胶版纸
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页数
274页
- 【内容简介】
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《整体微分几何初步(第2版)新世纪高等院校精品教材.数学类》原是作者学习整体微分几何和外形式法的一些心得体会,整理后于1998年由原杭州大学出版社出版,拟作数学系高年级本科生的选修课教材。出版后颇受广大读者重视和钟爱,不久书即告罄。
书中不少内容源自著名几何学大师陈省身先生的学术论著和演讲。2001年先生来杭时曾对本书颇加嘉奖,并建议稍增内容,译成英文。但由于作者拖沓,一直未能兑现。不料先生于2004年12月3日突然仙逝,作者悲悼之余,也对此事遗憾万分。作者愿以再版此书敬献先生!
本版与初版的主要差别是增加了第五章:高维欧氏空间的超曲面。这是三维欧氏空间中曲面论的最直接和最自然的推广,至今还在发展。
- 【目录】
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第一章 活动标架法
1 幺正标架
1.1 幺正标架
1.2 幺正标架的运动方程
2 外微分形式
2.1 外代数
2.2 外微分形式
2.3 外微分
2.4 微分形式的积分
3 可积系统
3.1 E3的结构方程
3.2 Frobenius定理
3.3 用活动标架法研究曲面
3.3.1 第一和第二基本形式
3.3.2 主曲率、Gauss曲率和平均曲率
3.3.3 曲面论基本定理
第二章 曲线的整体微分集合
1 平面曲线的某些整体性质
1.1 等周不等式
1.2 曲线的旋转指标
1.2.1 映射的度数
1.2.2 旋转指标定理
1.3 凸闭曲线
2 空间曲线的某些整体性质
2.1 球面上的Crofton公式
2.2 空间曲线的全曲率
2.3 空间曲线的全找率
第三章 E3中曲面的整体微分集合
第四章 曲面的内蕴几何学
第五章 高维欧式空间的超曲面
……
附录A 欧氏空间点集拓扑概要
附录B 曲面的拓扑分类
参考文献
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