考研数学高等数学辅导讲义(2023)
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山西太原
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作者汤家凤
出版社人民邮电出版社
ISBN9787115571748
出版时间2020-03
装帧平装
开本16开
定价46.8元
货号11243980
上书时间2024-12-17
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作者简介
汤家凤，南京大学博士，考研数学辅导专家，连续多年从事考研数学教学工作，能融会贯通地讲授高等数学、线性代数和概率论与数理统计三门课程，以其专业的知识与能力和独特的讲课风格深受学生的喜爱，每年都指导出大量高分甚至满分学生，被学生誉为“满分教练”。
目录
章 极限与连续
节 函数
第二节 极限
第三节 连续与间断
重点题型讲解
题型一 极限的概念与性质
题型二 左、右极限
题型三 不定型极限的计算问题
题型四 n项和或积的极限计算
题型五 极限存在性问题
题型六 含参数的极限问题
题型七 中值定理法求极限问题
题型八 含变积分限的函数极限问题
题型九 间断点及其分类
题型十 闭区间上连续函数性质
第二章 导数与微分
节 导数与微分的基本概念
第二节 求导公式与法则
第三节 隐函数与参数方程确定的函数的求导
重点题型讲解
题型一 导数与微分的基本概念
题型二 基本求导类型
题型三 导数的几何应用
题型四 高阶导数
第三章 一元函数微分学的应用
节 中值定理
第二节 单调性与极值、凹凸性与拐点、函数作图
重点题型讲解
题型一 证明f(n)(ξ)=0
题型二 待证结论中只有一个中值ξ，不含其他字母
题型三 结论中含ξ，含a，b
题型四 结论中含两个或两个以上中值的问题
题型五 中值定理中关于θ的问题
题型六 拉格朗日中值定理的两种惯性思维
题型七 泰勒公式的常规证明问题
题型八 二阶导数保号性问题
题型九 不等式证明
题型十 函数的零点或方程根的个数问题
题型十一 函数的单调性与极值、渐近线
第四章 不定积分
节 不定积分的概念与基本性质
第二节 不定积分基本公式与积分法
第三节 两类重要函数的不定积分——有理函数与三角有理函数(数学三不要求)重点题型讲解
题型一 不定积分的基本概念与性质
题型二 换元积分法
题型三 分部积分法
题型四 两类特殊函数的不定积分——有理函数与三角有理函数的不定积分(数学三不要求)
题型五 分段函数的积分
题型六 综合型不定积分(数学三不要求)
第五章 定积分及其应用
节 定积分的概念与基本性质
第二节 基本理论
第三节 广义积分
第四节 定积分的应用
重点题型讲解
题型一 定积分的概念与性质
题型二 变积分限的函数问题
题型三 定积分的计算
题型四 定积分的证明
题型五 广义积分
题型六 定积分的应用
……
内容摘要
本书作者根据20余年考研数学辅导经验、考生反馈，系统全面地总结和概括了全国硕士研究生（招生考试）数学一、数学二、数学三考试中涉及的高等数学部分的基础知识——基本概念、基本原理和基本公式，精选典型的基本题型和综合题型，对解题方法进行了详尽的讲解，帮助考生深入了解考查重点，高效、系统地复习，融会贯通，学练结合，以练促考。本书适合参加全国硕士研究生（招生考试）数学一、数学二、数学三考试的考生自学，也可作为相关培训班的辅导教材。
精彩内容
本书作者根据20余年考研数学辅导经验、考生反馈，系统全面地总结和概括了全国硕士研究生（招生考试）数学一、数学二、数学三考试中涉及的高等数学部分的基础知识——基本概念、基本原理和基本公式，精选典型的基本题型和综合题型，对解题方法进行了详尽的讲解，帮助考生深入了解考查重点，高效、系统地复习，融会贯通，学练结合，以练促考。本书适合参加全国硕士研究生（招生考试）数学一、数学二、数学三考试的考生自学，也可作为相关培训班的辅导教材。
媒体评论
1.每章给出考查要求，便于考生了解各个知识点的考查范围和要求达到的程度；
2.对每章的基本理论都给出了系统的归纳总结，理论部分包括基本概念、基本原理、基本公式，同时有基础习题，加强对所学知识和原理的理解，对重要的原理给出了证明，对需要重点掌握的知识点给出了延伸解读；
3.重点题型讲解给出每个部分的基本题型和综合题型，通过重点题型的掌握使考生对考察的重点和形式有深入的了解，更加适应考试要求，同时给出了很多带新视角的新题型；
4.针对数学一二三不同种类的考试内容给出了说明。
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