数学(附同步测试题3上下)/2018考研数学常考题型解题方法技巧归纳
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山西太原
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作者编者:毛纲源
出版社华中科技大学
ISBN9787568004077
出版时间2016-12
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定价62元
货号3863601
上书时间2024-10-12
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目录
第1篇 微积分
1.1 函数
1.1.1 求几类函数的表达式
题型1.1.1.1 已知函数，求其反函数的表达式
题型1.1.1.2 求与复合函数有关的函数表达式
1.1.2 奇、偶函数的判别及其性质的应用
题型1.1.2.1 判别经四则运算后的函数的奇偶性
题型1.1.2.2 判别自变量带相反符号的两同名函数的代数和的奇偶性
题型1.1.2.3 判别复合函数的奇偶性
题型1.1.2.4 判别原函数的奇偶性
题型1.1.2.5 判别函数±1)/的奇偶性a>0, a≠1, k≠0
题型1.1.2.6 奇、偶函数的几个性质的应用
1.1.3 函数有界性的判定
题型1.1.3.1 判定在有限开区间内连续函数的有界性
题型1.1.3.2 判定在无穷区间内连续函数的有界性
题型1.1.3.3 判定分段连续函数的有界性
1.1.4 讨论函数的周期性
1.2 极限、连续
1.2.1 极限的概念与基本性质
题型1.2.1.1 正确理解极限定义中的“ε、N”，“ε、δ”，“ε、X”语言的含义
题型1.2.1.2 正确区别无穷大量与无界变量
题型1.2.1.3 正确运用极限的保序性、保号性
1.2.2 求未定式极限
题型1.2.2.1 求0/0或∞/∞型极限
题型1.2.2.2 求0·∞型极限
题型1.2.2.3 求∞-∞型极限
题型1.2.2.4 求幂指函数型(00型、∞0型、1∞型)极限
1.2.3 求数列极限
题型1.2.3.1 求无穷多项和的极限
题型1.2.3.2 求由递推关系式给出的数列极限
1.2.4 求几类子函数形式特殊的函数极限
题型1.2.4.1 求需先考察左、右极限的函数极限
题型1.2.4.2 求含1/x的函数极限
题型1.2.4.3 求含根式差的函数极限
题型1.2.4.4 求含指数函数差的函数极限
题型1.2.4.5 求含幂指函数的函数极限
题型1.2.4.6 求含lnf(x)的函数极限，其中
题型1.2.4.7 求含有界变量为因子的函数极限
题型1.2.4.8 求含参变量x的函数极限
1.2.5 已知含未知函数的极限，求与该函数有关的极限
1.2.6 求极限式中的待定常数
题型1.2.6.1 求有理函数极限式中的待定常数
题型1.2.6.2 确定分式函数极限式中的待定常数
题型1.2.6.3 求∞±∞型的根式极限式中的待定常数
题型1.2.6.4 求含变限积分的极限式中的待定常数
1.2.7 比较和确定无穷小量的阶
题型1.2.7.1 比较无穷小量的阶
题型1.2.7.2 确定无穷小量为几阶无穷小量
题型1.2.7.3 利用无穷小量阶的比较求待定常数
1.2.8 讨论函数的连续性及间断点的类型
题型1.2.8.1 判别初等函数的连续性
题型1.2.8.2 讨论分段函数的连续性
题型1.2.8.3 讨论含参变量的极限式所定义的函数的连续性
题型1.2.8.4 判别函数间断点的类型
1.2.9 连续函数性质的两点应用
题型1.2.9.1 利用连续函数性质证明中值等式命题
题型1.2.9.2 证明方程实根的存在性
1.2.1 0极限在经济活动分析中的应用
题型1.2.1 0.1 计算连续复利
题型1.2.1 0.2 求解贴现问题
1.3 一元函数微分学
1.3.1 导数定义的三点应用
题型1.3.1.1 讨论函数在某点的可导性
题型1.3.1.2 利用导数定义求某些函数的极限
题型1.3.1.3 利用导数定义求函数表达式
1.3.2 讨论分段函数的可导性及其导函数的连续性
题型1.3.2.1 讨论分段函数的可导性
题型1.3.2.2 讨论分段函数的导函数的连续性
题型1.3.2.3 讨论一类特殊分段函数在其分段点的连续性、可导
及其导函数的连续性
1.3.3 讨论含绝对值的函数的可导性
题型1.3.3.1 讨论绝对值函数|f(x)|的可导性
题型1.3.3.2 讨论f(x)=| |g(x)的可导性
1.3.4 求一元函数的导数和微分
……
内容摘要
毛纲源编著的《数学(附同步测试题3上下)》是考生自学及考研路上的良师益友，注重对考研数学大纲所要求的基本概念、基本定理、基本方法和基本公式的正确理解。每一题型在讲解例题前常对上述“四个基本”进行剖析，便于考生理解、记忆，避免考试中出现类似错误。书中总结了许多行之有效的解题方法，这些简便算法新颖、独特，它们是作者多年来教学经验的总结，力求大大提高考生的解题速度和准确性，使考生大大节省时间，有助于应试能力和水平的提高。本书还注重培养学生提高综合应用多个知识点解决问题的能力，这也是近年考研的趋势。与此同时，注重一题多解，以期开阔考生的解题思路，使所学知识可以融会贯通，能够灵活地解决问题。本书的每个习题均由作者亲自手写完成，方法由浅入深，适于自学，所选用的例题精而易懂、全而不滥，是考研数学不可多得的辅导用书。
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