数学分析新讲（第三册）第一册

图书标准信息

• 作者 张筑生 著
• 出版社 北京大学出版社
• 出版时间 1991-09
• 版次 1
• ISBN 9787301015773
• 定价 24.00元
• 装帧 平装
• 开本 大32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 383页
• 字数 360千字

【内容简介】

　　《数学分析新讲（第3册）》的前身是北京大学数学系教学系教学改革实验讲义。改革的基调是：强调启发性，强调数学内在的统一性。重视学生能力的培养。书中不仅讲解数学分析的基本原理，而且还介绍一些重要的应用（包括从开普勒行星运动定律推导万有引力定律）。从概念的引入到定理的证明，书中作了煞费苦心的安排，使传统的材料以新的面貌观出。书中还收入了一些有重要理论意义与实际意义的新材料（例如利用微分形式的积分证明布劳沃尔不动点定理等）。

　　《数学分析新讲（第3册）》共三册。第一册内容是：一元微积分，初等微分方程及其应用。第二册内容是：一元微积分的进一步讨论，广义积分，多元函数微分学，重积分。第三册内容是：曲线、曲面与微积分，级数与含参变元的积分等。

　　《数学分析新讲（第3册）》可作为大专院校数学系数学分析基础课教材或补充读物，又可作为大、中学教师，科学工作者和工程技术人员案头常备的数学参考书。

【目录】

第五篇曲线、曲面与微积分

第十四章微分学的几何应用

1曲线的切线与曲面的切平面

2曲线的曲率与挠率，弗雷奈公式

3曲面的第一与第二基本形式

第十五章第一型曲线积分与第一型面积分

1第一型曲线积分

2曲面面积与第一型曲面积分

第十六章第二型曲线积分与第二型曲面积分

1第二型曲线积分

2曲面的定向与第二型面积分

3格林公式、高期公式与斯托克斯公式

4微分形式

5布劳沃尔不动点定理

6曲线积分与路径无关的条件

7恰当微分方程与积分因子

第十七章场论介绍

1数量场的方向导数与梯度

2向量场的通量与散度

3方向旋量与旋度

4场论公式举例

5保守场与势函数

附录正交曲线坐标系中的场论计算

第六篇级数与含参变元和积分

第十八章数项级数

1概说

2正项级数

3上、下极限的应用

4任意项级数

5绝对收敛级与条件收敛级数的性质

附录关于级数乘法的进一步讨论

6无穷乘积

第十九章函数序列与函数级数

1概说

2一致收敛性

3极限函数的分析性质

4幂级数

附录二项式级数在收敛区间端点的敛散状况

5用多项式逼近连续函数

附录I维尔斯特拉斯逼近定理的伯恩斯担证明

附录II斯通-维尔斯特拉斯定理

6微分方程解的存在定理

7两个著名的例子

第二十章傅里叶级数

第二十一章含参变元的积分

后记