最优化基础理论与方法(第二版)（博学·数学系列）

图书标准信息

• 作者 王燕军
• 出版社 复旦大学出版社
• 出版时间 2018-11
• 版次 1
• ISBN 9787309139877
• 定价 29.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 169页

【内容简介】

本书对非线性*化的理论、算法及相关技术作了比较系统的介绍。在内容的选取方面，尽可能避免过分复杂的理论分析，以适应不同专业、不同层次技术人员对*化技术的需求，另外，也尽可能地增加一些数值例子或经济管理方面的应用实例。全书共分9章。*章主要介绍*化的基础理论；第二章介绍无约束*化问题的*性条件以及线搜索技术；第三章主要介绍无约束*化算法，主要有*速下降法、Newton法、共轭梯度法；第四章主要讨论约束优化问题的*性条件；第五章介绍Lagrange对偶理论；第六章介绍线性规划；第七章介绍二次规划的求解算法；第八章介绍一般非线性约束*化问题的罚函数法；第九章给出两种特殊规划：几何规划和多目标规划，并给出一些应用实例。

【目录】

章  很优化基础
  §1.1  很优化问题的分类与应用实例
  §1.2  线代数知识
    §1.2.1  线空间
    §1.2.2  euclid空间(欧氏空间)
    §1.2.3  矩阵
  §1.3  多元函数分析
  §1.4  凸集与凸函数
    题一
第二章  无约束很优化方法的一般结构
  §2.1  很优条件
  §2.2  线搜索
    §2.2.1  准确线搜索
    §2.2.2  搜索区间与单峰函数
      §2.2.3直接搜索法――o.618法
    §2.2.4  非准确一维搜索方法
  §2.3  下降算法的全局收敛与收敛速率
    题二
第三章  无约束规划方法
  §3.1  速下降法
    §3.1.1  速下降法的思想
    §3.1.2  速下降法的具体步骤
  §3.2  newton法
    §3.2.1  newton法的思想
    §3.2.2  newton法的步骤
  §3.3  共轭梯度法
    §3.3.1  正交方向和共轭方向
    §3.3.2  共轭梯度法的推导
    §3.3.3  计算公式的简化
    §3.3.4  共轭方向的下降和算法的二次终止
    题三
第四章  约束规划的很优条件
  §4.1  基本概念
  §4.2  约束规划问题局部解的必要条件
    §4.2.1  约束规划问题局部解的一阶必要条件
    §4.2.2  约束条件
  §4.3  二阶充分条件
  §4.4  凸规划的很优条件
    题四
第五章  约束规划的对偶理论
  §5.1  lag range对偶问题
  §5.2  对偶定理
  §5.3  对偶问题的质及求解
    §5.3.1  次梯度方法
    §5.3.2  外逼近方法
    题五
第六章  线规划
  §6.1  线规划及相关概念
    §6.1.1  线规划的标准形式
    §6.1.2  线规划可行域的几何特点
  §6.2  单纯形方法
    §6.2.1  单纯形算法的基本思想
    §6.2.2  单纯形算法的迭代步骤
    §6.2.3  初始基本可行解
  §6.3  对偶单纯形方法
    §6.3.1  线规划对偶问题
    §6.3.2  对偶单纯形算法
    题六
第七章  二次规划
  §7.1  二次规划问题及解的条件
  §7.2  等式约束二次规划问题的求解方法
    §7.2.1  等式约束二次规划问题的条件
    §7.2.2  等式约束二次规划问题的变量消去法
  §7.3  有效集法
    §7.3.1  有效集法的基本步骤
    §7.3.2  等式约束问题的化简
    §7.3.3  有效集算法
    题七
第八章  罚函数法
  §8.1  外罚函数法
    §8.1.1  外罚函数法
    §8.1.2  外罚函数法的收敛质
    §8.1.3  外罚函数的病态质
  §8.2  内罚函数法
    §8.2.1  内罚函数法
    §8.2.2  内罚函数法的收敛质
  §8.3  乘子法
    §8.3.1  等式约束问题的乘子法
    §8.3.2  具有不等式约束时的乘子法
    题八
第九章  特殊规划
  §9.1  几何规划
  §9.2  多目标规划
    题九
参文献