中学数学解题思想方法技巧（初中）

图书标准信息

• 作者 马小为 编
• 出版社 陕西师范大学出版社
• 出版时间 2009-09
• 版次 2
• ISBN 9787561337295
• 定价 32.80元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 368页
• 字数 670千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

    数学学习的过程少不了解题环节，其目的就是提高解题能力，但是并不是所有的同学通过解题做题都能提升自己的解题能力，有的时间花了不少，收效却甚微，究其原因，方法不对，基础不牢，对数学解题思想方法技巧的理解掌握运用不够灵活。要提高解题能力必须注意下面四点：1加强对典型题目的研究
    这里所说的典型题目是指在解法上具有代表性、典型性，应用广泛的范例，学后真正能达到举一反三、触类旁通的效果。许多同学在学习的过程中只注重了对陌生题的研究，而忽略了对具有通性通法的典型题目的探究与思考，这种做法其实是本末倒置。典型题目是提高解题能力的“源”和“本”，积累多了，提高能力就有了坚实的基础。需要注意的是，对典型题目的探究，重点应放在分析思路、探究演变上，而不要去死记一个题目的结论、答案。
    2注意联想能力的培养
    联想在解题中起着重要的作用。所谓解题其实就是根据题意展开联想，从自己的大脑知识仓库中找出与题目接近或很相似的原理、方法或结论，变通使用这些知识，使问题得以解决。
    3掌握常用的数学思想方法
    数学反映在解题技巧上的思想和方法有配方法、换元法、判别式法，消元法、待定系数法、反证法等等，比它们更具普遍意义的思想和方法还有转化与化归思想、数形结合思想、归纳猜想、分类讨论、函数与方程思想等等。在学习的过程中要养成对常用的数学思想和方法进行归纳总结的习惯，强化应用这些思想方法的意识。
    4沿着“看-学-熟-变”的阶梯区攀登
    解题能力的提高，要经历一个“看一学一熟一变”的渐变过程，我们应该不断提高对自己的要求，使自己的解题水平提升到更高的层面。同样做一道题，花5分钟和10分钟解出，水平显然不在一个层面上。所以我们要在探究典型题目的过程中学会学以致用，在会解题的基础上，还要问一问自己是否熟练了，还能不能用此规律方法解决其他问题。只要注意结规律，就一定能从解题中学会解题，使自己的解题能力得到较大的提高。

【目录】

第一部分 数学思想篇
一、特殊与一般思想
第1讲 用字母表示数
第2讲 特殊值的应用
第3讲 特殊图形的应用
第4讲 用特殊化方法探求定值
第5讲 用特殊化方法寻找结论
第6讲 用一般性规律解题
第7讲 用特殊化思想解决探究问题
二、整体思想
第1讲 整体代入思想
第2讲 整体约减思想
第3讲 整体值思想
第4讲 整体换元思想
第5讲 整体变形思想
第6讲 整体补形思想
第7讲 整体改造思想
第8讲 整体合并思想
第9讲 整体操作思想
第10讲 整体构造思想
三、分类讨论思想
第1讲 由字母系数引起的分类讨论
第2讲 由分母是否为o引起的分类讨论
第3讲 图形拼割中的分类讨论
第4讲 由点、线的运动变化引起的分类讨论
第5讲 由图形位置引起的分类讨论
第6讲 由边、点的不确定引起的分类讨论
第7讲 存在特殊情形引起的分类讨论
第8讲 由绝对值引起的分类讨论
第9讲 应用问题中的分类讨论
第10讲 其他方面的分类讨论
四、转化思想
第1讲 高次转化为低次
第2讲 多元转化为一元
第3讲 一般与特殊相互转化
第4讲 式子转化为方程
第5讲 次元转化为主元
第6讲 正面转化为反面
第7讲 分散转化为集中
第8讲 未知转化为已知
第9讲 数与形相互转化
第10讲 动与静相互转化
第11讲 部分与整体相互转化
第12讲 相等与不等相互转化
五、数形结合思想
第1讲 利用数轴将代数问题化为几何问题
第2讲 利用图形性质将代数问题化为几何问题
第3讲 利用方程将代数问题化为几何问题
第4讲 利用方程或不等式将代数问题化为几何问题
第5讲 利用三角知识解决几何问题
第6讲 利用数式特征将代数问题化为几何问题
第7讲 利用几何模型将代数问题化为几何问题
第8讲 利用代数计算将几何问题化为代数问题
……
第二部分 数学方法篇
第三部分 数学技巧篇