数学模型方法

图书标准信息

• 作者 齐欢 主编
• 出版社 华中科技大学出版社
• 出版时间 1996-06
• 版次 1
• ISBN 9787560912950
• 定价 12.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 318页
• 字数 257千字

【内容简介】

数学模型方法是近10多年来随着计算机的广泛使用而发展起来的新学科，是利用数学知识解决问题的重要方法。

  这是一本关于数学建模的理论与方法的入门书，内容包括数学建模的方法论基础，以及数学建模的三种主要方法：机理分析法、数据分析法和计算机仿真。本书避免了详细的理论证明和复杂的数学推导，在众多的实例中，介绍了数学建模的大量方法与技巧，着重研究了在不同背景下数学模型的构造，内容生动，富有启发性。

  凡具有微积分、线性代数和概率论知识的读者，既可掌握本书的基本内容。本书适于数学、应用数学、工程各专业、经济与管理等专业的本科生，以及非数学专业的研究生作为教材，也可供从事应用数学，系统工程、运筹学等领域的研究人员和广大科技工作者参考。

【目录】

第一章　数学建模的方法论基础

　1.1　数学模型

　1.2　建模的逻辑思维方法

　1.3　观察力和想象力的培养

　习题　

第一部分　机理分析法

　第二章　比例分析法

　　习题

　第三章　代数方法

　　3.1　状态转移

　　3.2　动物种群的增长

　　3.3　层次分析法

　　3.4　组合优化与NP问题

　　3.5　图论方法

　　习题

　第四章　逻辑方法

　　4.1　实物交换问题

　　4.2　费用分摊问题

　　习题

　第五章　常微分方程

　　5.1　常微分方程模型的建模步骤

　　5.2　肿瘤的生长规律

　　5.3　传染病模型

　　5.4　糖尿病的检测

　　5.5　弱肉强食模型

　　习题

　第六章　偏微分方程　

　　6.1　方程的建立

　　6.2　边界条件和初值条件

　　6.3　场的特性与建模

　　6.4　实例　

　　6.5　数学物理反问题

　　习题

第二部分　数据分析法

　第七章　回归分析法

　　7.1　一元线性回归

　　7.2　线性回归中基函数的选取

　　7.3　曲线拟合与常微分方程反问题

　　7.4　多元回归与曲面拟合

　　7.5　非线性回归

　　7.6　某些常用非线性模型

　　习题

　第八章　时序分析法

　　8.1　预备知识

　　8.2　模型的参数估计

　　8.3　线性模型结构的辨识

　　8.4　模型的选择

　　8.5　一些特定形式的模型

　　8.6　非线性系统模型参数的估计

　　习题

第三部分　仿真与其他方法

　第九章　计算机仿真

　　9.1　伪随机数发生器

　　9.2　仿真输出数据的分析

　　9.3　实例　

　　习题

　第十章　因子试验法与人工现实法

参考文献

后记