高等数学(高职高专公共基础课系列教材)

第1章函数、极限与连续

1.1函数

1.2函数的极限

1.3两个重要极限

1.4函数的连续性

复习题1

第2章 导数与微分

2.1导数的概念

2.2函数的求导法则

2.3隐函数及幂指函数的求导

2.4高阶导数

2.5函数的微分

复习题2

第3章导数的应用

3.1微分中值定理与函数的单调性

3.2函数的极值与最值

3.3曲线的凹凸性与拐点

3.4曲率

3.5洛必达法则

复习题3

第4章不定积分

4.1不定积分的概念与性质

4.2换元积分法和分部积分法

复习题4

第5章定积分及其应用

5.1定积分的概念与性质

5.2微积分基本公式

5.3定积分的换元积分法与分部积分法

5.4无穷区间上的反常积分

5.5定积分的应用复习题5

第6章常微分方程

6.1微分方程的概念

6.2一阶线性微分方程

复习题6

第7章 多元函数微分学

7.1向量线性运算与空间直角坐标系

7.2曲面及其方程

7.3 二元函数的极限与连续

7.4二元函数的偏导数

7.5二元函数的全微分

7.6二元函数的极值

复习题7

第8章多元函数积分学

8.1 二重积分的概念与性质

8.2 二重积分的计算

8.3二重积分的应用

复习题8

第9章随机事件及概率

9.1随机试验与随机事件

9.2随机事件的概率

9.3条件概率与全概率公式

9.4事件的独立性

复习题9

第10章随机变量及其分布

10.1随机变量

10.2离散型随机变量及其分布

10.3连续型随机变量及其分布

10.4期望与方差

10.5概率在工程中的应用

复习题10

第11章行列式与矩阵

11.1行列式的概念与性质

11.2行列式的计算

11.3矩阵的概念

11.4矩阵的运算

11.5矩阵的初等变换与矩阵的秩

11.6矩阵的逆矩阵

复习题11

第12章线性方程组及其应用

12.1线性方程组及其解的判别

12.2线性方程组的解法

12.3线性方程组的应用

复习题12

第13章无穷级数

13.1无穷级数的概念与性质

13.2数项级数的敛散性

13.3幂级数

·13.4傅里叶级数

复习题13

第14章拉普拉斯变换

14.1拉普拉斯变换的概念

14.2拉普拉斯变换的性质

14.3拉普拉斯逆变换

14.4拉普拉斯变换的应用

复习题14

附录一泊松分布表

附录二标准正态分布表

参考文献

本书是以国家教育部高等工科数学课程教学指导委员会制定的《高等数学课程教学基本要求》为标准，以培养学生的专业素质为目的，充分吸收多年来教学实践和教学改革成果，由一批长期坚持在高职高专数学教学工作第一线、具有丰富教学经验的老师共同编写而成的。本书在编写过程中突出实用性、专业性，侧重基础，淡化理论推导，注重培养学生利用数学方法解决相关专业问题的能力。本书由14章组成，具体内容包括函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程，多元函数微分学，多元函数积分学，随机事件及概率，随机变量及其分布，行列式与矩阵，线性方程组及其应用，无穷级数，拉普拉斯变换。