新高考数学题型全归纳（基础版）

图书标准信息

• 作者 张永辉
• 出版社 清华大学出版社
• 出版时间 2020-08
• 版次 1
• ISBN 9787302560739
• 定价 86.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸

【内容简介】

《新高考数学题型全归纳》是为快速、全面提高考生的高考数学解题水平和技巧而编写的高考*轮复习用书．本书从历年高考真题中研究筛选出常考题型，归纳总结了各种题型的解题方法和技巧，旨在开拓考生的视野，提高考生的解题能力．同时深入研究新高考的理念，在创新、数学思维方面对考生有独到的指导。

【作者简介】

张永辉，男，洞穿高考数学辅导丛书总主编、清华大学出版社资深作者、组合教育创始人. 具有扎实的理论基础和丰富的教学经验，编著出版了多部高考数学畅销作品.对高考数学命题有深入研究，准确把握高考数学的命题脉络和思路，开创了“题型 模型 变式 反思”的全新教学法和“精准定位教学法”，以一题多解激发学生的学习热情，以多题归一，帮助学生会一题通一类，深入理解本质运用思想，提升解题效率.

【目录】

第一章  集合与常用逻辑用语

第一节  集合

题型1集合的基本概念

题型2集合间的基本关系

题型3集合的运算

第二节  充分条件与必要条件、全称量词与存在量词

题型4充分条件、必要条件的判断

题型5充分条件、必要条件中的含参问题

题型6全称量词命题与存在量词命题

题型7根据全称（存在）量词命题的真假，求参数的范围

 

第二章  一元二次函数、方程和不等式

第一节  不等式的性质

题型8不等关系与不等式

题型9比较数（式）的大小

题型10利用不等式的性质判断或证明不等式

题型11利用不等式的性质求代数式的取值范围

第二节  三个“二次”的关系

题型12求解一元二次不等式

题型13一元二次不等式恒成立问题

题型14实际问题中的一元二次不等式

题型15简单的分式不等式

第三节  基本不等式

题型16利用基本不等式求最值

题型17利用基本不等式比较大小或证明不等式

题型18基本不等式的实际应用

 

第三章  函数

第一节  函数的概念及其表示

题型19函数的概念

题型20同一函数的判断

题型21函数解析式的求解

题型22函数定义域的求解

题型23函数值域的求解

题型24分段函数

第二节  函数的基本性质

题型25函数的奇偶性

题型26函数的单调性

题型27函数的奇偶性与单调性的综合

题型28函数的周期性

第三节  幂函数

题型29幂函数的图像与性质

第四节  指数与指数函数

题型30指数运算及指数方程

题型31指数函数的图像及应用

题型32指数函数的性质及应用

第五节  对数与对数函数

题型33对数运算及对数方程

题型34对数函数的图像及应用

题型35对数函数的性质及应用

第六节  函数的图像及变换

题型36作函数的图像

题型37函数图像的识别

题型38函数图像的应用

第七节  函数与方程

题型39函数零点（方程的根）所在区间的判断

题型40函数零点个数问题

 

第四章  三角函数与解三角形

第一节  三角函数概念、同角三角函数关系式和诱导公式

题型41象限角及终边相同的角

题型42弧长与扇形面积的计算

题型43三角函数的定义

题型44象限符号与坐标轴角的三角函数值

题型45诱导求值与变形

题型46同角三角函数关系及应用

第二节  三角恒等变换

题型47化简求值

第三节  三角函数的图像与性质

题型48由解析式探究三角函数的性质

题型49已知三角函数的性质或图像确定解析式

题型50三角函数图像变换

第四节  解三角形

题型51正弦定理的应用

题型52余弦定理的应用

题型53判断三角形的形状

题型54三角形的面积

 

第五章  平面向量

第一节  平面向量的概念及线性运算

题型55向量的概念

题型56平面向量的线性运算

题型57共线定理的应用

第二节  平面向量基本定理及坐标表示

题型58平面向量基本定理及应用

题型59平面向量的坐标运算

题型60共线向量定理的坐标表示

第三节  平面向量的数量积及应用

题型61平面向量的数量积

题型62平面向量的模

题型63平面向量的夹角与垂直

 

第六章  复数

题型64复数概念及分类

题型65共轭复数

题型66复数相等

题型67复数的模

题型68复数的四则运算

题型69复数的几何意义

 

第七章  数列

第一节  数列的概念与表示

题型70数列的概念与表示

题型71数列的函数性质

第二节  等差数列

题型72等差数列基本量的计算

题型73等差数列的判定与证明

题型74等差数列性质的应用

第三节  等比数列

题型75等比数列基本量的计算

题型76等比数列的判定与证明

题型77等比数列性质的应用

第四节  数列求和

题型78求数列的前n项和

 

第八章  导数

第一节  导数的概念与运算

题型79导数的定义

题型80求函数的导数

题型81导数的几何意义

第二节  导数在研究函数性质中的应用

题型82利用导数研究函数的单调性与极值、最值

题型83利用导函数研究函数的图像

第九章  立 体 几 何

第一节  空间几何体及空间点、线、面的位置关系

题型84空间几何体的结构特征

题型85斜二测画法与直观图

题型86空间几何体的表面积与体积

题型87几何体外接球与内切球

题型88点共面、点共线或线共面、线共点的证明

题型89异面直线的判定

题型90简单的异面直线成角问题

第二节  空间直线、平面间平行的判定与性质

题型91空间平行关系命题真假判断

题型92空间直线、平面间的平行关系证明

第三节  空间直线、平面间垂直的判定与性质

题型93空间垂直关系命题真假判断

题型94空间直线、平面间的垂直关系证明

题型95简单的线面角与二面角问题

第四节  空间向量与立体几何

题型96空间向量及其运算

题型97利用空间向量证明空间中平行、垂直问题

题型98利用空间向量计算空间角

题型99空间距离的计算及应用

 

第十章  直线与圆的方程

第一节  直线的方程

题型100直线的倾斜角与斜率

题型101直线的方程

题型102两条直线的位置关系

题型103有关距离的计算

第二节  圆的方程

题型104圆的一般方程的理解

题型105求圆的方程

题型106点与圆的位置关系

第三节  直线与圆、圆与圆的位置关系

题型107直线与圆的位置关系

题型108圆的切线问题

题型109圆的弦长问题

题型110圆中有关距离的最值问题

题型111圆与圆的位置关系

 

第十一章  圆锥曲线

第一节  椭圆及其性质

题型112椭圆定义的直接应用

题型113方程表示椭圆的充要条件

题型114椭圆标准方程的求解

题型115椭圆的离心率

题型116椭圆中的焦点三角形

第二节  双曲线及其性质

题型117双曲线定义的直接应用

题型118方程表示双曲线的充要条件

题型119双曲线标准方程的求解

题型120双曲线的渐近线

题型121双曲线的离心率

题型122双曲线中的焦点三角形

第三节  抛物线及其性质

题型123抛物线的定义

题型124抛物线的标准方程

题型125与抛物线有关的距离问题

题型126抛物线中三角形、四边形的面积问题

第四节  直线与圆锥曲线

题型127直线与圆锥曲线的位置关系

题型128弦长与面积问题

题型129中点弦问题

 

第十二章  计数原理与概率统计

第一节  两个计数原理、排列组合

题型130两个基本计数原理的应用

题型131排列与组合的应用

第二节  二项式定理

题型132求展开式中特定项或特定项的系数

题型133求几个二项式的积（或和）的特定项或特定项系数

题型134展开式系数和问题

第三节  随机事件的概率及其计算

题型135随机事件的频率与概率

题型136互斥事件与对立事件的概率

题型137古典概型的计算

题型138相互独立事件同时发生的概率

题型139条件概率的计算

第四节  随机变量及其分布

题型140离散型随机变量的分布列及其数学期望

题型141正态分布

第五节  统计与统计案例

题型142抽样方式

题型143样本的数字特征

题型144频率分布直方图的应用

题型145茎叶图的应用

题型146其他常见统计图表的信息解读

题型147线性回归方程

题型148独立性检验