应用泛函分析

图书标准信息

• 作者 葛显良 著
• 出版社 浙江大学出版社
• 出版时间 1996-10
• 版次 1
• ISBN 9787308018333
• 定价 7.50元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 207页
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

《应用泛函分析》根据国家教委下达的《工学硕士研究生应用泛函分析课程基本要求》编写，经高等学校工科研究生数学课程指导小组第四次工作会议讨论评审，认为可作为工科研究生教学用书，同意推荐出版。《应用泛函分析》内容包括预备知识、内积空间与Hilbert空间、赋范空间与Banach空间、赋范空间与Banach空间上的线性算子、不动点定理及应用。
《应用泛函分析》注意从实际背景出发引入有关概念。全书叙述清晰，文字流畅，论证过程严谨。
《应用泛函分析》可作为工科研究生教学用书，也可作为大学生、工程技术人员、有关教师了解泛函分析知识的入门书。

【目录】

第一章预备知识
1集合与映射
2关于实数的几个定理
3一致连续与一致收敛
4零测集和几乎处处
5Lebesgue积分简介
6HO1der与Minkowski不等式

第二章内积空间与Hilbert空间
1线性空间
2内积空间的基本性质及例
3正交性
4Riesz表现定理
5正交系和正交基
6Hilbert空间的同构
7Hilbert空间上有界线性算子的初等性质
8伴随算子和自伴算子
9酉算子、正规算子、幂等算子、投影算子

第三章赋范空间与Banach空间
1基本性质和例子
2开集与闭集
3稠密子集与可分性
4列紧性与紧性
5赋范空间上的线性算子
6有限维赋范空间
7线性泛函
8Hahn-Banach定理
9自反空间
10一致有界原理
11弱收敛

第四章赋范空间与Banach空间上的线性算子
1算子序列的收敛性
2伴随算子（对偶算子）
3紧线性算子（全连续算子）
4开映射定理、逆算子定理、闭图象定理
5算子的谱、预解式
6紧线性算子的谱

第五章不动点定理及应用举例
1压缩映射原理
2压缩映射原理的应用
3Schauder不动点定理及其应用
主要参考书目