奇妙数学的100个重大突破（下册）

图书标准信息

• 作者 [英]Richard Elwes 著；房超、于幻 译
• 出版社 人民邮电出版社
• 出版时间 2015-07
• 版次 1
• ISBN 9787115388896
• 定价 59.80元
• 装帧 平装
• 开本 20开
• 纸张 胶版纸
• 页数 204页
• 正文语种 简体中文
• 丛书 爱上科学

【内容简介】

　　数学所不在，它是日常生活中不可或缺的部分，支撑着世界上所有的基本规律，从美丽的大自然到令人惊讶的对称性技术，不推动着未来的发展。虽然数学的基本逻辑同宇宙一样古老，但人类在近代才理解这个复杂的学科。那我们是如何发现数学理论并飞跃发展的呢？　　《奇妙数学的100个重大突破（下册）》将告诉读者数学领域的100个重大突破。书中以故事的形式，讲述你需要知道的且重要的数学基本概念。从数学起始的“生命火花”——计数，探索我们的进步，通过古老的几何形状、经典悖论、逻辑代数、虚数、分形、相对论和心态弯曲的难题，淋漓尽致地为大家展示奇妙的数学世界。上百张精美的照片和富有启发性的图表，展示数学这个极为重要的学科的100个里程碑，其深远地影响我们的生活。每个故事都是4页，其中1页全彩图，3页文字内容，结构清晰明了。图书分为上册、下册，供读者们方便阅读。

【作者简介】

　　房超，本科：曲阜师范大学数学与应用数学专业，理学学士；硕士：东北财经大学计量经济学，经济学硕士。目前任职于安永华明会计师事务所天津分所。

　　于幻，本科：曲阜师范大学数学与应用数学专业，理学学士；硕士：首都师范大学应用数学专业，理学硕士；目前正在首都师范大攻读数学博士学位。

【目录】

51　若尔当曲线定理  1
连续性和拓扑  1
若尔当 - 布劳威尔分离定理  2
亚历山大带角球  2
52　曲面的分类  5
带手柄的球面  5
莫比乌斯带  6
克莱因瓶  6
冯·戴克定理  7
53　基数  9
集合论的开端  9
幂集  10
54　壁纸群  13
对称性的可能性  13
17 个壁纸群  14
空间群  15
55　数字几何  17
皮克定理  17
里夫四面体  18
埃尔哈特的分析  18
56　罗素悖论  21
欧布里德的悖论  21
罗素悖论  22
公理集合论  23
57　狭义相对论  25
伽利略相对性原理  25
光速  26
洛伦兹变换  27
闵可夫斯基空间  27
58　三体问题  29
马和骑士  29
两体系统和三体系统  30
混沌  30
桑德曼级数  31
59　华林问题  33
拉格朗日四平方和定理  33
华林问题  34
希尔伯特 - 华林定理  35
60　马尔科夫过程  37
醉汉走路  37
随机游走  38
61　广义相对论  41
张量演算  41
爱因斯坦场方程  42
测地线和自由落体  42
黑洞  43
62　分形  45
朱利亚集合  45
曼德博的分形革命  46
分形的世界  47
63　抽象代数  49
诺特的环  50
代数几何  51
64　扭结多项式  53
原子旋涡论  53
亚历山大多项式  54
扭结的不变量  54
65　量子力学  57
双缝实验  57
波函数  58
薛定谔方程  59
66　量子场论  61
狄拉克方程  61
量子电动力  62
粒子物理的标准模型  62
重整化和杨 - 米尔斯理论  63
67　拉姆齐定理65
宴会问题  66
限的拉姆齐理论  67
68　哥德尔不完备性定理  69
希尔伯特的计划和《数学原理》  70
哥德尔定理  71
哥德尔配数  71
69　图灵机  73
算法和证明  73
图灵机  74
邱奇 - 图灵论题  74
可编程计算机  75
70　数值分析  77
牛顿法  78
微分方程  78
科学计算  79
71　信息论  81
二进制  81
信息传递  82
熵  83
72　阿罗不可能性定理  85
选举制度  85
社会选择理论  86
霍尔婚配定理  87
73　博弈论  89
博弈与冲突  90
囚徒困境  90
人工智能  91
74　异种球面  93
变形和平滑变形  94
异种球面和微分拓扑  95
75　随机性  97
数据模式和可压缩性  97
贝瑞悖论  98
复杂性的不可计算性  98
随机性和蔡廷的“Ω”  99
76　连续统假设  101
限集的中间层  101
科恩的力迫法  102
77　奇点理论  105
尖点和交叉点  105
解决奇点  106
广中平佑的定理  106
突变理论  107
78　准晶体  109
平移对称性  109
彭罗斯贴砖  110
谢赫特曼的准晶体  110
79　友谊定理  113
友谊图  113
保罗·厄多斯  114
厄多斯数  115
80　非标准分析  117
理解数学结构  117
模型论  118
穷小的回归  118
非标准分析  119
81　希尔伯特第十问题  121
算法和数字  122
可计算性和可枚举性  122
MRDP 定理  123
82　生命游戏  125
量化复杂性  126
细胞自动机  126
计算世界  127
83　复杂性理论  129
可计算性和时间花费  129
计算复杂性  130
N 和 NP  131
84　旅行推销员问题  133
图论和优化问题  134
卡普定理  134
模拟退火算法  135
85　混沌理论  137
Logistic 映射  138
周期 3 意味着混沌  138
86　四色定理  141
地图着色问题  141
五色定理  142
计算机辅助证明  143
87　公钥密码  145
公开密钥  146
数字和密码  147
88　椭圆曲线  149
几何与数论  149
曲线和莫德尔猜想  150
椭圆曲线  150
贝赫和斯维讷通－戴尔
猜想  151
89　威尔 - 弗兰泡沫结构  153
帕波斯的六边形蜂巢  153
开尔文猜想  154
威尔-弗兰（Weaire-Phelan）
泡沫结构  154
90　量子计算  157
整数分解问题  157
秀尔算法  159
91　费马大定理  161
毕达哥拉斯三元组  161
费马数  162
证明过程  163
92　开普勒猜想  165
高斯格点  166
海尔斯定理  167
93　卡塔兰猜想  169
连续幂  169
abc 猜想  171
94　庞加莱猜想  173
收缩环  174
超球面  174
里奇流  174
95　素数的轨迹  177
素数的级数  177
孪生素数  178
哈代 - 李特尔伍德猜想
和 H 假设  178
96　有限单群分类定理  181
对称性  181
有限群  182
格伦斯坦的研究计划  182
族和散在群  182
97　朗兰兹纲领  185
模形式  185
罗伯特·朗兰兹  186
吴宝珠对基本引理的证明  187
98　反推数学  189
证明论  189
有限组合理论  190
大基数公理  191
99　整数分拆  193
哈代和拉马努金  194
哈代 - 拉马努金公式  194
拆分和模块换形式  195
100　数独  197
36 名军官问题  198
数独的线索  199
名词解释  200