现代数学译丛10：调和分析基础教程（第2版）

图书标准信息

• 作者 [德]特玛 著；丁勇 译
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2009-10
• 版次 1
• ISBN 9787030257567
• 定价 35.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 146页
• 字数 185千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　《调和分析基础教程(第2版)》是一本调和分析的入门书，全书分为三部分，首先，给出了直线R上的Fourier分析理论，包括Fourier级数和Fourier变换；接着，将R上的Fourier分析思想推广到局部紧Abel群(LCA群)上；最后，介绍了非交换群上调和分析技巧，特别地，以Heisenberg群为例描述了非紧非交换群上的Fourier分析理论，每章后都配备了一定数量的习题，可作为《调和分析基础教程(第2版)》内容的补充或延伸。
　　《调和分析基础教程(第2版)》可作为高等院校数学专业高年级本科生的选修课教材和相关专业硕士研究生的基础课教材，也可供相关专业的教师和研究人员参考选用。

【目录】

第二版前言
各章间的关系及数集的记号
第一部分Fourier分析
第1章Fourier级数
1.1周期函数
1.2指数
1.3Bessel不等式
1.4依L2范数收敛
1.5Fourier级数的一致收敛
1.6回到周期函数
1.7习题

第2章Hilbert空间
2.1准Hilbert和Hilbert空间
2.2l2空间
2.3正交基和完备化
2.4回到Fourier级数
2.5习题

第3章Fourier变换
3.1收敛定理
3.2卷积
3.3变换.
3.4反演公式
3.5Plancherel定理
3.6Poisson求和公式
3.7e级数
3.8习题

第4章分布
4.1定义
4.2分布的导数
4.3缓增分布
4.4Fourier变换
4.5习题

第二部分LCA群
第5章有限Abel群
5.1对偶群
5.2Fourier变换
5.3卷积
5.4习题

第6章LCA群
6.1度量空间和拓扑
6.2完备化
6.3LCA群
6.4题

第7章对偶群
7.1LCA群的对偶
7.2Pontryagin对偶性
7.3题

第8章Plancherel定理
8.1Haar积分
8.2Fubini定理
8.3卷积
8.4Plancherel定理
8.5习题

第三部分非交换群
第9章矩阵群
9.1GLn(C)和U(n)
9.2表示
9.3指数
9.4习题

第10章SU(2)的表示
10.1Lie代数
10.2表示
10.3习题

第11章Peter-Weyl定理
11.1表示的分解
11.2Horn(Vγ，Vπ)上的表示
11.3Peter-Weyl定理
11.4重新论述
11.5习题

第12章Heisenberg群
12.1定义
12.2酉对偶
12.3Hilbert-Schmidt算子
12.4H上的Plancherel定理
12.5再次论述
12.6习题
参考文献
附录ARiemannξ函数
附录BHaar积分
索引
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