微分几何
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九品
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作者彭家贵、陈卿 著
出版社高等教育出版社
出版时间2002-07
版次1
装帧平装
货号9787040110258
上书时间2024-07-16
商品详情
- 品相描述:九品
图书标准信息
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作者
彭家贵、陈卿 著
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出版社
高等教育出版社
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出版时间
2002-07
-
版次
1
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ISBN
9787040110258
-
定价
19.00元
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装帧
平装
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开本
16开
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纸张
胶版纸
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页数
251页
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字数
290千字
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正文语种
简体中文
- 【内容简介】
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《普通高等教育“十五”国家级规划教材:微分几何》共10章,第1章~第5章为第一部分,系统讲述了三维欧氏空间中曲线、曲面的局部几何理论和曲面的内蕴几何学,这部分内容可作为数学专业本科生微分几何必修课教材;第6章~第10章为第二部分,介绍有关曲面整体理论的一些基本结果,是整体微分几何一些经典问题选讲,它涉及数学的其它领域,可作为高年级本科生的专业课教材或课外阅读材料。
- 【目录】
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第一部分曲线与曲面的局部微分几何
第一章欧氏空间
1.1向量空间
1.2欧氏空间
第二章曲线的局部理论
2.1曲线的概念
2.2平面曲线
2.3E的曲线
2.4曲线论基本定理
第三章曲面的局部理论
3.1曲面的概念
3.2曲面的第一基本形式
3.3曲面的第二基本形式
3.4法曲率与weingarten变换
3.5主曲率与Gauss曲率
3.6曲面的一些例子
第四章标架与曲面论基本定理
4.1活动标架
4.2自然标架的运动方程
4.3曲面的结构方程
4.4曲面的存在惟一性定理
4.5正交活动标架
4.6曲面的结构方程(外微分法)
第五章曲面的内蕴几何学
5.1曲面的等距变换
5.2曲面的协变微分
5.3测地曲率与测地线
5.4测地坐标系
5.5Gauss-Bonnet公式
5.6曲面的Laplace算子
5.7Riemann度量
第二部分整体微分几何选讲
第六章平面曲线的整体性质
6.1平面的闭曲线
6.2平面的凸曲线
第七章曲面的若干整体性质
7.1曲面的整体描述
7.2整体的Gauss-Bonnet公式
7.3紧致曲面的Gauss映射
7.4凸曲面
7.5曲面的完备性
第八章常Gauss曲率曲面
8.1常正Gauss曲率曲面
8.2常负Gauss曲率曲面与sine-Gordon方程
8.3Hilbert定理
8.4Backlund变换
第九章常平均曲率曲面
9.1Hopf微分与Hopf定理
9.2Alexsandrov惟一性定理
9.3附录:常平均曲率环面
第十章极小曲面
10.1极小图
10.2极小曲面的weierstrass表示
10.3极小曲面的Gauss映射
10.4面积的变分与稳定极小曲面
索引
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