研究生系列规划教材：最优化理论与方法

图书标准信息

• 作者 傅英定、成孝予、唐应辉 编
• 出版社 国防工业出版社
• 出版时间 2008-06
• 版次 1
• ISBN 9787118054118
• 定价 40.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 359页
• 字数 416千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　《研究生系列规划教材·最优化理论与方法》是在原教材《研究生系列规划教材·最优化理论与方法》的基础上修改而成的。这次修改听取了使用《研究生系列规划教材·最优化理论与方法》的师生的意见，删去了一些较繁杂的数学推导，增加了一些较成熟的算法，纠正了一些编排错误，使内容与系统更加完整，便于自学与教学。
　　《研究生系列规划教材·最优化理论与方法》内容包括最优化基础、线性规划、对偶线性规划、无约束最优化方法、约束优化方法、直接搜索的方向加速法、多目标优化、动态规划等内容。

【目录】

第1章最优化问题与凸分析基础
1.1最优化问题
1.1.1最优化问题的例子
1.1.2最优化问题的数学模型
1.1.3最优化问题的分类

1.2梯度与Hesse矩阵
1.2.1等值线
1.2.2n元函数的可微性与梯度
1.3多元函数的台劳展式

1.4极小点及其判定条件
1.4.1内点、边界点与极限点
1.4.2开集与闭集
1.4.3极小点与最优解
1.4.4局部极小点的判定条件

1.5凸集、凸函数与凸规划
1.5.1凸集
1.5.2凸函数
1.5.3凸规划
习题

第2章线性规划
2.1线性规划的例子与标准形式
2.2二维线性规划的图解法
2.3线性规划的基本概念与解的性质
2.3.1基本概念
2.3.2解的性质

2.4单纯形法
2.4.1准备工作
2.4.2单纯形算法
2.5初始基可行解的确定法

2.6单纯形法的改进
2.6.1避免循环
2.6.2修正单纯形法
习题

第3章对偶线性规划
3.1对偶问题的提出
3.1.1从经济问题提出对偶线性规划
3.1.2对称形式的对偶线性规划
3.1.3非对称形式的对偶线性规划
3.2对偶定理

3.3对偶单纯形法
3.3.1对偶单纯形法的基本思想
3.3.2对偶单纯形算法

3.4对偶线性规划的应用
3.4.1对偶单纯形法的应用
3.4.2对偶问题的经济解释一影子价格
习题

第4章无约束最优化方法
4.1下降迭代算法及终止准则
4.1.1基本思想
4.1.2迭代法中的一维搜索
4.1.3收敛速度
4.1.4终止准则

4.2黄金分割法（0.618法）
4.2.1单峰函数及性质
4.2.2黄金分割法的基本思想
4.2.3黄金分割法的算法
第5章约束最优化方法
第6章直接搜索的方向加速法
第7章动态规划
第8章多目标最优化
习题答案
参考文献