什么是数学:对思想和方法的基本研究(第4版)
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八五品
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作者左平、张饴慈 译
出版社复旦大学出版社
出版时间2017-03
版次4
装帧平装
上书时间2024-07-17
商品详情
- 品相描述:八五品
图书标准信息
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作者
左平、张饴慈 译
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出版社
复旦大学出版社
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出版时间
2017-03
-
版次
4
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ISBN
9787309128109
-
定价
49.00元
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装帧
平装
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开本
32开
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纸张
胶版纸
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页数
582页
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字数
469千字
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正文语种
简体中文
- 【内容简介】
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《什么是数学:对思想和方法的基本研究(第4版)》是世界著名的数学科普读物,它搜集了许多经典的数学珍品,对整个数学领域中的基本概念与方法,做了精深而生动的阐述。无论是数学专业人士,或是愿意作数学思考者都可以阅读《什么是数学:对思想和方法的基本研究(第4版)》。
特别对中学数学教师、大学生和高中生,《什么是数学:对思想和方法的基本研究(第4版)》都是一本极好的参考书。
- 【作者简介】
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R.柯朗是20世纪杰出的数学家,哥廷根学派重要成员。他生前是纽约大学数学系和数学科学研究院的主任,该研究院后被命名为柯朗数学科学研究院。他写的书《数学物理方程》为每一个物理学家所熟知,而他的《微积分学》已被认为是近代写得优选的该学科的代表作。
- 【目录】
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什么是数学
第1章 自然数
引言
§1整数的计算
1.算术的规律
2.整数的表示
3.非十进位制中的计算
*§2数系的无限性数学归纳法
1.数学归纳法原理
2.等差级数
3.等比级数
4.前n项平方和
*5.-个重要的不等式
*6.二项式定理
*7.再谈数学归纳法
第1章补充 数论
引言
§1素数
1.基本事实
2.素数的分布
§2同余
1.一般概念
2.费马定理
3.二次剩余
§3毕达哥拉斯数和费马大定理
§4欧几里得辗转相除法
1.一般理论(53)
2.在算术基本定理上的应用(58)
3.欧拉函数再谈费马定理(59)
4.连分数丢番都方程(61)
第2章 数学中的数系
引言
§1有理数
1.作为度量工具的有理数
2.数学内部对有理数的需要推广的原则
3.有理数的几何解释
§2不可公度线段无理数和极限概念
1.引言
2.十进位小数无限小数
3.极限无穷等比级数
4.有理数和循环小数
5.用区间套给出无理数的一般定义
*6.定义无理数的另一个方法戴特金分割
§3解析几何概述
1.基本原理
*2.直线方程和曲线方程
§4无限的数学分析
1.基本概念
2.有理数的可数性和连续统的不可数性
3.康托的“基数”
4.反证法
5.有关无限的悖论
6.数学的基础
§5复数
1.复数的起源
2.复数的几何解释
3.棣莫弗公式和单位根
*4.代数基本定理
*§6代数数和超越数
1.定义和存在性
**2.柳维尔定理和超越数的构造
第2章补充 集合代数
1.一般理论
2.在数理逻辑中的应用
3.在概率论中的一个应用
……
第3章 几何作图数域的代数
第4章 射影几何公理体系非欧几里得几何
第5章 拓扑学
第6章 函数和极限
第6章补充 极限和连续的一些例题
第7章 极大与极小
第8章 微积分
第8章补充
第9章 最新进展
附录 补充说明问题和习题
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