五年制高职数学(第3册）(第二版）

　　为适应我国高等职业技术教育蓬勃发展的需要，加速教材建设步伐，我们受北京大学出版社的委托，根据*有关文件精神，考虑到高等职业技术院校基础课的教学应以应用为目的，以“必需、够用”为度，并参照《五年制高职数学课程教学基本要求》，由高等职业技术院校多年从事高职数学教学的资深教师编写了本套教材。可供招收初中毕业生的五年制高职院校的学生使用。
　　本套数学教材是五年制高等职业技术教育规划教材之一，它是在2005年版的基础上按照高等职业技术学校的培养目标改编而成的，以降低理论、加强应用、注重基础、强化能力、适当更新、稳定体系为指导思想。在内容编排上，注重理论联系实际，注意由浅人深，由易到难，由具体到抽象，循序渐进，并兼顾体系，加强素质教育和能力方面的培养。删去了一些烦琐的推理和证明，相比传统数学教材增加了一些实际应用的内容，力求把数学内容讲得简单易懂，使学生养成数学的思想方法和思维习惯。本教材具有简明、实用、通俗易懂、直观性强的特点，适合教师教学和学生自学。
　　全套教材分三册出版。册内容包括：集合与不等式，函数，幂函数、指数函数与对数函数，任意角的三角函数，加法定理及其推论、正弦型曲线，复数等。第二册内容包括：立体几何直线，二次曲线，数列，排列、组合、二项式定理等。第三册内容包括：函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程，无穷级数，线性代数初步，拉普拉斯变换，概率与数理统计初步等。
　　教材中每节后面配有一定数量的习题。每章后面的复习题分主客观题两类，供复习巩固本章内容和习题课选用。书末附有习题答案供参考。

　　《全国高职高专规划教材·数学系列：五年制高职数学（第3册）（第2版）》是“全国高职高专规划教材·数学系列”之一，是按照高等职业技术学校的培养目标编写的。在内容编排上，删去了一些烦琐的推理和证明，相比传统数学教材增加了一些实际应用的内容，力求把数学内容讲得简单易懂，使学生养成数学的思想方法和思维习惯。《全国高职高专规划教材·数学系列：五年制高职数学（第3册）（第2版）》具有简明、实用、通俗易懂、直观性强的特点，适合教师教学和学生自学。五年制高职数学教材分3册出版。第3册内容包括：函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程，无穷级数，线性代数初步，拉普拉斯变换，概率与数理统计初步等。

章 函数、极限与连续

节 函数

一、函数的概念及其表示法

二、函数的性质

三、基本初等函数

四、复合函数与初等函数

五、分段函数

六、建立函数关系举例

习题1-1

第二节 函数的极限

一、函数极限的概念

二、函数极限的四则运算法则

三、两个重要极限

习题1-2

第三节 无穷小量与无穷大量

一、无穷小量

二、无穷大量

三、无穷大与无穷小的关系

四、无穷小量的比较

习题1-3

第四节 函数的连续性

一、连续函数的概念

二、函数的间断点

三、初等函数的连续性

四、闭区间上连续函数的性质

习题1-4

复习题

【数学史典故1】

第二章 导数与微分

节 导数的概念

一、引例

二、导数的概念

三、导数的几何意义

四、函数可导与连续的关系

习题2-1

第二节 导数的运算

一、几个基本初等函数的导数

二、函数和、差、积、商的导数

三、基本初等函数的求导公式

四、复合函数的求导法则

五、高阶导数

习题2-2

第三节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数

一、隐函数的导数

二、对数求导法

三、由参数方程所确定的函数的导数

习题2-3

第四节 函数的微分及其应用

一、微分的定义

二、基本初等函数的微分公式和运算法则

三、微分在近似计算中的应用

习题2-4

复习题二

【数学史典故2】

第三章 导数的应用

节 微分中值定理

一、罗尔定理

二、拉格朗日中值定理

三、柯西中值定理

习题3-1

第二节 洛必达法则

一、“0/0”型未定式的极限

二、“∞/∞”型未定式的极限

三、其他类型的未定式

习题3-2

第三节 函数的单调性与极值

一、函数的单调性

二、函数的极值

习题3-3

第四节 函数的值与小值

一、闭区间上连续函数的值

……

第四章 不定积分

第五章 定积分及其应用

第六章 常微分方程

第七章 无穷级数

第八章 线性代数初步

第九章 拉普拉斯变换

第十章 概率与数理统计初步

附录1 常用积分表

附录2 概率与数理统计有关数值表

习题部分参考答案

　　《全国高职高专规划教材·数学系列：五年制高职数学（第3册）（第2版）》是“全国高职高专规划教材·数学系列”之一，是按照高等职业技术学校的培养目标编写的。在内容编排上，删去了一些烦琐的推理和证明，相比传统数学教材增加了一些实际应用的内容，力求把数学内容讲得简单易懂，使学生养成数学的思想方法和思维习惯。《全国高职高专规划教材·数学系列：五年制高职数学（第3册）（第2版）》具有简明、实用、通俗易懂、直观性强的特点，适合教师教学和学生自学。五年制高职数学教材分3册出版。第3册内容包括：函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程，无穷级数，线性代数初步，拉普拉斯变换，概率与数理统计初步等。