非线性系统的行波解
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北京朝阳
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作者李坤 ... [等] 著
出版社科学出版社
ISBN9787030734730
出版时间2022-12
装帧平装
开本其他
定价148元
货号4310373
上书时间2024-12-31
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商品详情
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前言
目录
本书以时滞连续与离散反应扩散方程、积分-差分方程和随机种群模型为研究对象, 归纳总结了作者多年研究行波解的成果, 系统讲述了作者利用打靶法、单调迭代、不动点定理、滑行方法等研究时滞反应扩散方程和积分-差分方程的行波解的存在唯一性, 利用挤压技术和谱分析方法研究行波解的渐近稳定性, 以及利用单调动力系统和大偏差定理等方法研究概周期行波解及随机行波解的波速估计以及渐近传播速度等成果, 深刻分析了行波解及其渐近性态等问题, 揭示了时滞、对流扩散、非局部扩散以及随机因素对传播动力学的影响机制。
内容摘要
本书总结了几类非线性系统的行波解的存在性及其渐近性态研究近期新成果，深刻分析了行波解的存在性、专享性、渐近性和稳定性以及随机扰动下渐近波速的估计，揭示了时滞、对流扩散、随机因素以及非局部扩散对传播动力学的影响机制，方法涉及到Schauder不动点定理、挤压技术、谱分析、上下解、比较定理、大偏差定理以及Feynman-Kac公式等。这些研究成果为离散和连续反应扩散系统的研究贡献了新的思想、概念和方法，推动了时滞反应扩散方程领域的理论发展与应用，理清了连续系统和无穷维动力系统之间的联系和区别，揭示了行波解在物理、化学、生态学等学科领域中的重要作用。
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