立体几何的问题和方法

图书标准信息

• 作者 张家瑞
• 出版社 哈尔滨工业大学出版社
• 出版时间 2020-01
• 版次 1
• ISBN 9787560383392
• 定价 58.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸

【内容简介】

本书共分三章，分别介绍了空间直线与平面的位置关系、立体几何中的计算问题和立体几何解题通法。本书全面且系统地介绍了有关立体几何的问题及解答，并且每章都配备了练习题，方便读者更好地掌握立体几何知识。
  本书适合中学师生及数学爱好者阅读和收藏。

【目录】

目录

第一章 空间直线与平面的位置关系

1 证明点线共面的方法

2 异面直线的判定方法

3 异面直线的性质

4 解异面直线

一 求异面直线所成的角的方法

二 求异面直线的距离的方法

三 确定异面直线公垂线位置的方法

5 平行关系的判定

一 空间两直线平行的判定方法

二 直线与平面平行的判定方法

三 两平面平行的判定方法

6 线面垂直关系的判定

一 两直线垂直的判定方法

二 直线与平面垂直的判定方法

三 两平面垂直的判定方法

7 共点、共线问题的判定

一 共点问题的判定方法

二 共线问题的判定方法

8 空间图形中的轨迹问题

第二章 立体几何中的计算问题

1 距离的计算

一 点到直线的距离的计算方法

二 点与平面间的距离的计算方法

三 球面上两点间的球面距的计算方法

2 空间角的计算

一 直线与平面所成的角的计算方法

二 二面角的计算方法

3 立体几何中最值问题的计算方法

4 立体几何中定值的计算方法

5 几何体截面的分类及作用

6 几何体体积的计算方法

第三章 立体几何的解题通法

1 反证法

2 降维法与升维法

3 体积法

4 参数法

5 投影（变换）法

6 平移变换方法

7 用向量法求解立体几何题

附录 数学通报，数学通讯，数学教学三种期刊中立体几何研究文目