高考数学培优40讲：解析几何

图书标准信息

• 作者 张永辉 编
• 出版社 清华大学出版社
• 出版时间 2023-02
• 版次 1
• ISBN 9787302627821
• 定价 69.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 字数 433.000千字

【内容简介】

　　《高考数学培优40讲：解析几何》针对高考数学中的重难点内容，分为四个分册：函数与导数；解析几何；三角、向量、数列、不等式与复数；立体几何与概率统计。全套书用高观点的视角、联系变化的眼光分析问题，洞悉问题背后的本质，达到“万理归一，大道至简”的境界。

  《高考数学培优40讲：解析几何》为“解析几何”分册，重点研究解析几何中数与形的转化、系统的计算方法与规律、圆锥曲线中的模型等重点问题，丰富的方法和技巧贯穿始末，精彩纷呈。

  《高考数学培优40讲：解析几何》适合数学成绩优秀的学生挑战高分甚至满分使用，也适合高中数学教师、高考数学研究者，以及广大数学爱好者参考使用。

【目录】

第14讲 以形助数——圆锥曲线中几何性质研究

挖掘平面几何性质多想少算

14．1 挖掘三角形的几何性质

14．2 挖掘圆的几何性质

14．3 挖掘平行线的几何性质

圆锥曲线的几何性质

14．4 圆锥曲线的圆幂定理

14．5 圆锥曲线的蝴蝶定理

圆锥曲线的光学性质及其应用

14．6 圆锥曲线的光学性质

14．7 光学性质应用

14．8 圆锥曲线的蒙日圆

训练14

第15讲 以数化形——圆锥曲线中几何条件的转化策略

15．1 以向量为背景的转化

15．2 以斜率为背景的转化

15．3 以几何图形为背景的转化

训练15

第16讲 直线与圆的动态问题探究

16．1 动点在已知轨迹上求最值

显现隐圆，研究最值

16．2 模型一：90°的圆周角

16．3 模型二：蒙日圆

16．4 模型三：阿波罗尼斯圆

16．5 模型四：矩形性质

训练16

第17讲 圆锥曲线的焦半径、焦点弦和焦点三角形问题

相关性质研究

17．1 圆锥曲线的极坐标方程

17．2 焦半径公式的应用

17．3 焦半径、焦点弦的性质

17．4 焦点三角形的性质

相关例题研究

17．5 焦半径和焦点弦问题

17．6 焦点三角形问题

训练17

第18讲 圆锥曲线中离心率的求解和最值问题

圆锥曲线离心率的计算

18．1 利用定义与几何性质

18．2 构造齐次式

18．3 离心率的取值范围

圆锥曲线中的最值问题

18．4 距离最值问题

18．5 面积最值问题

18．6 向量相关最值问题

训练18

……

第19讲 解析几何计算方法的系统研究

第20讲 仿射变换

第21讲 圆锥曲线中常考六大模型及延伸

第22讲 圆锥曲线的命题背景揭秘——极点与极线

参考答案