高考数学培优40讲：立体几何与概率统计

图书标准信息

• 作者 张永辉
• 出版社 清华大学出版社
• 出版时间 2023-05
• 版次 1
• ISBN 9787302635154
• 定价 59.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸

【内容简介】

《 高考数学培优4 0讲》 针对高考数学中的重难点内容, 分为四个分册: 函数与导数; 解析几何; 三角、 向量、 数列、 不等式与复数; 立
  体几何与概率统计. 全套书用高观点的视角、 联系变化的眼光分析问题, 洞悉问题背后的本质, 达到“ 万理归一, 大道至简” 的境界.
  本书为“立体几何与概率统计”分册，重点从空间与平面、动与静的视角研究立体几何中的截面问题及折叠展开等动态问题以及几何体与球切接的模型；在概率统计常用模型的基础上转化演绎出各样计算、计数、决策等问题.丰富的方法和技巧贯穿始末，精彩纷呈.本书适合数学成绩优秀的学生挑战高分甚至满分使用，也适合高中数学教师、高考数学研究者，以及广大数学爱好者参考使用.

【目录】

第34讲立体几何中的截面及空间轨迹问题1

34.1截面问题2

34.2空间轨迹问题7

训练3420

第35讲立体几何中的折展问题及空间动态值问题22

35.1折叠问题23

35.2展开问题26

35.3动态几何量的变化趋势30

训练3536

第36讲球体及几何体模型应用38

柱体外接球问题39

36.1长方体模型39

36.2汉堡模型40

锥体外接球问题41

36.3墙角模型41

36.4对棱相等模型42

36.5切瓜模型43

36.6垂面模型45

36.7折叠问题46

内切球问题49

36.8内切球相关量的计算49

几何体模型应用问题51

36.9几何体模型的应用51

训练3657

第37讲四大计数原理的应用58

加法原理与乘法原理59

37.1代数计数59

37.2几何计数63

37.3涂色问题65

容斥原理68

37.4容斥原理的应用69

37.5筛法公式的应用70

抽屉原理72

37.6代数问题75

37.7同色三角形模型78

训练3781

第38讲排列组合中的转化与化归思想83

38.1错位排列84

38.2圆排列与项链排列88

38.3相异元素的可重组合92

训练3899

第39讲概率统计中的决策问题101

39.1小概率事件原理102

39.2依据概率、期望、方差决策105

39.3正态分布决策113

39.4构造新统计量做出决策116

39.5比赛中的决策问题119

训练39123

第40讲概率统计核心概念与数学建模思想在高考中的应用129

概率统计中的核心概念和性质130

40.1通过严谨量化判断独立性130

40.2条件概率的计算132

40.3事件互斥性的判断137

40.4等可能性的深度理解139

40.5抽样方法与数字特征143

概率中的数学建模思想148

40.6概率中的函数思想148

40.7概率中的数列思想155

训练40163

参考答案166