工科研究生教材·数学系列：矩阵分析引论

图书标准信息

• 作者 罗家洪、方卫东 著
• 出版社 华南理工大学出版社
• 出版时间 2006-04
• 版次 4
• ISBN 9787562322696
• 定价 19.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 179页
• 字数 306千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　本书是工科硕士研究生教材，全书共分六章：线性空间与线性变换、内积空间、矩阵的标准形与若干分解形式、矩阵函数及其应用、特征值的估计与广义逆矩阵、非负矩阵。书中着重介绍工科专业应用较多的矩阵分析基本理论和方法，注重理论和应用的结合，具有工科教材的特点。
　　本书也可供工科学生、教师及工程技术人员阅读、参考。

【目录】

1　线性空间与线性变换
1.1　线性空间的概念
1.2　基变换与坐标变换
1.3　子空间与维数定理
1.4　线性空间的同构
1.5　线性变换的概念
1.6　线性变换的矩阵
1.7　不变子空间
习题
2　内积空间
2.1　内积空间的概念
2.2　正交基及子空间的正交关系
2.3　内积空间的同构
2.4　正交变换
2.5　点到子空间的距离与最小二乘法
2.6　复内积空间（酉空间）
2.7　正规矩阵
2.8　厄米特二次型
2.9　力学系统的小振动
习题二
3　矩阵的标准形
3.1　矩阵的相似对角形
3.2　矩阵的约当标准形
3.3　哈密顿—开莱定理及矩阵的最小多项式
3.4　多项式矩阵与史密斯标准形
3.5　多项式矩阵的互质性和既约性
3.6　有理分式矩阵的标准形及其仿分式分解
3.7　系统的传递函数矩阵
3.8　舒尔定理及矩阵的QR分解
3.9　矩阵的奇异值分解
习题三
4　矩阵函数及其应用
4.1　向量范数
4.2　矩阵范数
4.3　向量和矩阵的极限
4.4　矩阵幂级数
4.5　矩阵函数
4.6　矩阵的微分与积分
4.7　常用矩阵函数的性质
4.8　矩阵函数在微分方程组中的应用
4.9　线性系统的能控性与能观测性
习题四
5　特征值的估计与广义逆矩阵
5.1　特征值的界的估计
5.2　圆盘定理
5.3　谱半径的估计
5.4　广义逆矩阵与线性方程组的解
5.5　广义逆矩阵A
习题五
6　非负矩阵
6.1　正矩阵
6.2　非负矩阵
6.3　随机矩阵
6.4　M矩阵
附录1　习题答案
附录2　典型例题解析
参考书目