数学分析理论及应用

图书标准信息

• 作者 许尔伟、毛耀忠、安乐 编
• 出版社 水利水电出版社
• 出版时间 2014-06
• 版次 1
• ISBN 9787517018117
• 定价 86.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 398页
• 字数 646千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　《数学分析理论及应用》共分12章，主要内容包括函数、极限与连续；导数与微分；微分基本定理及其应用；不定积分；定积分及其应用；数项级数；函数项级数；多元函数的极限与连续；多元函数微分学及其应用；反常积分与含参变量的积分；重积分及其应用；曲线积分与曲面积分等。
　　《数学分析理论及应用》结构合理、阐述准确、通俗易懂、深入浅出、条理清楚、逻辑性强，易于学习和理解。本书既可作为数学专业学生的参考书，可也作为非数学专业学生的参考书，对其他课程的学习也具有很好的参考价值。

【作者简介】

许尔伟，男，1980年1月出生，汉族，党员。2003年于西北师范大学，获理学学士，2011年1月于西北师范大学，获理学硕士。毛耀忠，男，1980年出生，甘肃通渭人，硕士，兰州城市学院数学学院讲师，主要从事数学论、高等数学以及数学分析的及研究工作。安乐，1980年9月出生，女，甘肃天水人，基础数学专业硕士，天水师范学院数学与统计学院讲师，主要从事高等数学工作。研究方向为常微方程与动力系统。

【目录】

第1章函数、极限与连续
1.1实数集与不等式
1.2函数及其性质
1.3初等函数
l.4数列极限与函数极限
1.5极限存在准则与两个重要极限
1.6无穷小量与无穷大量
1.7函数的连续与间断

第2章导数与微分
2.1导数的基本概念
2.2函数的求导法则
2.3隐函数求导法则及由参数方程确定的函数的导数
2.4高阶导数
2.5函数的微分

第3章微分基本定理及其应用
3.1微分中值定理
3.2未定式极限
3.3泰勒（Taylor）公式
3.4函数的单调性、极值与凹凸性
3.5平面曲线的曲率与函数作图
3.6导数在经济分析中的应用

第4章不定积分
4.l不定积分的概念与性质
4.2积分方法一一换元法、部分积分法
4.3有理函数的不定积分

第5章定积分及其应用
5.1定积分概念与性质
5.2连续函数的可积性
5.3微积分基本定理
5.4定积分的计算方法
5.5定积分在几何中的应用
5.6定积分的近似计算
5.7定积分在物理学中的应用

第6章数项级数
6.1数项级数的基本概念与性质
6.2正项级数
6.3任意项级数
6.4无穷乘积

第7章函数项级数
7.1一致收敛性
7.2幂级数
7.3函数幂级数展开式及其应用
7.4傅里叶级数

第8章多元函数的极限与连续
8.1欧氏空间
8.2多元函数与向量值函数的极限
8.3多元函数连续

第9章多元函数微分学及其应用
9.1偏导数与全微分
9.2复合函数求导法
9.3隐函数存在定理
9.4偏导数的几何应用
9.5多元函数微分学的应用

第10章反常积分与含参变量的积分
10.1反常积分的性质与收敛判别
10.2瑕积分的性质与收敛判别
10.3含参变量常义积分
10.4含参变量广义积分
10.5欧拉积分

第11章重积分及其应用
11.1二重积分的概念与性质
11.2二重积分的计算
11.3二重积分的换元法
11.4三重积分的概念与计算
11.5应用举例

第12章曲线积分与曲面积分
12.1第一类曲线积分
12.2第二类曲线积分
12.3格林公式及其应用
12.4第一类曲面积分
12.5第二类曲面积分
12.6高斯公式
12.7斯托克斯公式
参考文献