国外经典教材（计算机科学与技术）：数值方法（C++描述）

图书标准信息

• 作者 [印]高希（Ghosh P.） 著；徐士良 译
• 出版社 清华大学出版社
• 出版时间 2008-09
• 版次 1
• ISBN 9787302176435
• 定价 59.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 482页
• 字数 744千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　本书主要介绍如何使用计算机程序语言C++求解数值问题，由三个主要内容组成：（1）数学基础（包括一些定理和推论）；（2）科学工程中的方法应用；（3）计算机实现。本书从应用的角度来描述数值方法。就像计算机手册一样，很多已解决的问题会在所有的章节出现，便于概念的理解。每章最后给出了练习题以便学生实践。本书内容广泛、资料翔实、深入浅出，便于教学和自学。
　　高等院校计算机及相关专业的本科生和教师，从事数值计算方面工作的人员。

【目录】

第1章C++与面向对象的程序设计
1.1引言
1.2C++程序的组成
1.3C++标识符与关键字
1.4头文件
1.5C++数据类型
1.6常量声明
1.7运算符
1.8循环结构
1.9判断语句
1.10C++函数
1.11C++文件处理
1.12数组
1.13构造函数与析构函数
总结
关键字
练习
文献

第2章数值计算的准确性与稳定性
2.1引言
2.2有效数字
2.3误差定义
2.4舍人误差
2.5数值运算的有效数字规则
2.6级数的截断误差
2.7误差的传播与计算不稳定性
2.8病态系统
总结
关键字
练习
文献

第3章求解联立线性代数方程
3.1引言
3.2几个矩阵定义
3.3解的唯一性
3.4／顷序Gauss消去法
3.5全选主元Gauss消去法
3.6带有正向与反向代入的LU分解
3.7Cholesky分解
3.8Gauss-Jordan消去法
3.9Gauss-Jordan法求矩阵的逆
3.10求解三对角线方程组
3.11Gauss-Seidel迭代
3.12Gauss-Seidel松弛迭代
3.13病态系统
总结
关键字
练习
文献

第4章求解非线性方程
4.1引言
4.2图解法
4.3用反复试验法求解
4.4归类与开放法
4.5迭代法的收敛速度
4.6对分法
4.7试位法
4.8逐次代人法
4.9Newton-Raphson法
4.10割线法
4.11求解非线性方程组的方法
4.12确定多项式方程的根
总结
关键字
练习
文献

第5章矩阵的特征值与特征向量
5.1引言
5.2Cayley-Hamilton定理
5.3特征向量的正交性与规格化正交性
5.4确定特征值与特征向量的方法
5.5Faddeev-Leverrier法
5.6乘幂法
5.7对称矩阵特征值的计算
总结
关键字
附录5A涉及向量和矩阵的一些普通运算
练习
文献

第6章数据统计分析
6.1引言
6.2初等概率论
6.3数据抽样
6.4平均值与方差的计算
6.5抽样分布的性质
6.6置信区间
6.7假设检验
总结
关键字
附录6A
附录6B
附录6C
附录6D
练习
文献

第7章曲线拟合
7.1引言
7.2线性回归
7.3曲线回归
7.4多元回归
7.5使用正交多项式的回归.
总结
关键字
练习
文献

第8章数据排序
8.1引言
8.2冒泡排序
8.3Shell排序
8.4快速排序
8.5冒泡排序.Shell排序和快速排序的比较研究
总结
关键字
练习
文献

第9章函数逼近
9.1引言
9.2Chebyshev逼近
9.3Pade逼近
9.4误差函数
9.5Beta和Gamma函数
9.6Bessel函数
总结
关键字
附录9A某些公共函数的Maclaurin级数
附录9B
附录9C
附录9D第一类0阶和1阶Bessel函数
附录9E第二类0阶和1阶Bessel函数
附录9FJ0(x).J1(x).Y0(x)和Y1(x)的前10个零点
练习
文献

第10章插值法
10.1引言
10.2多项式插值
10.3Newton向前差分公式
10.4Newton向后差分公式
10.5Gauss中心差分公式
10.6Newton差商公式
10.7Lagrange插值公式
10.8样条插值
总结
关键字
附录10A由式[36]计算二阶导数的三对角算法
练习
文献

第11章数值积分
11.1引言
11.2Newton-Cotes闭合积分公式
11.3Richardson外推法
11.4Romberg求积法
11.5Gauss求积法
11.6数据的积分
11.7开放积分公式
总结
关键字
练习
文献

第12章数值微分
12.1引言
12.2向前.向后和中心差分公式
12.3Richardson外推法
12.4Lagrange微分公式
总结
关键字
练习
文献

第13章求解常微分方程：初值问题
13.1引言
13.2Taylor级数展开法
13.3Euler法
13.4Runge-Kutta法
13.5Runge-Kutta-Fehlberg法
13.6用Runge-Kutta法求解常微分方程组
13.7刚性微分方程
13.8数值解法的稳定性
13.9隐式Euler法和Crank-Nicolson法
13.10多步法
13.11向后微分公式(BDFs)
13.12微分-代数方程组
总结
关键字
练习
文献

第14章求解常微分方程：边值问题
14.1引言
14.2边界条件类型
14.3试射法
14.4有限差分法
14.5正交配置法
14.6特征值问题
总结
关键字
附录14A
练习
文献

第15章偏微分方程数值解
15.1引言
15.2偏微分方程的类型
15.3初始与边界条件的详细说明
15.4有限差分法求解
总结
关键字
练习
文献
附录常用的微分和积分公式
参考文献