函数论与泛函分析初步：第7版

图书标准信息

• 作者 [俄罗斯]柯尔莫戈洛夫、[俄罗斯]佛明 著；段虞荣、郑洪深、郭思旭 译
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2006-01
• 版次 7
• ISBN 9787040184075
• 定价 56.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 452页
• 字数 580千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　本书是世界著名数学家A.H.柯尔莫戈洛夫院士在莫斯科大学数学力学系多年讲授泛函分析教程（曾称《数学分析Ⅲ》）的基础上编写的。它是关于泛函分析与实变函数论的精细问题的严格的系统阐述，书中反映了作者的教育思想，体现了作者丰富的教学经验与方法。内容包括：集合论初步，度量空间与拓扑空间，赋范线性空间与线性拓扑空间，线性泛函与线性算子，测度、可测函数、积分，勒贝格不定积分、微分论，可和函数空间，三角函数傅里叶变换，线性积分方程，线性空间微分学概要以及附录的巴拿赫代数。

本书适合数学、物理及相关专业的高年级本科生、研究生、高校教师和研究人员参考使用。

【目录】

第一章集论初步

1.集的概念.集上的运算

2.映射.分类

3.集的对等性.集的势的概念

4.有序集.超限数

5.集族

第二章度量空间与拓扑空间

1.度量空间的概念

2.收敛性、开集与闭集

3.完备度量空间

4.压缩映射原理及其应用

5.拓扑空间

6.紧性

7.试题空间的紧性

8.试题空间中的连续曲线

第三章赋范线性空间与线性拓扑空间

1.线性空间

2.凸集与凸泛函.哈恩-巴拿赫定理

3.赋范空间

4.欧几里得空间

5.线性拓扑空间

第四章线性泛函与线性算子

1.线性连续泛函

2.共轭空间

3.旨拓扑与弱收敛

4.广义函数

5.线性算子

6.紧算子

第五章测度，可测函数，积分

1.平面集的测度

2.一般测度概念

3.测度的勒贝格扩张

4.可测函数

5.勒贝格积分

6.集族及其测度的直积.富比尼定理

第六章勒贝格不定积分，微分论

第七章可和函数空间

第八章三角级数，傅里叶变换

第九章线性积分方程

第十章线性空间微分学概要

附录巴拿赫代数

文献

各章的有关文献

索引

译者后记