大学数学实验

图书标准信息

• 作者 姜启源 著
• 出版社 清华大学出版社
• 出版时间 2005-01
• 版次 1
• ISBN 9787302101406
• 定价 33.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 442页
• 字数 584千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　数学实验课的宗旨是：在教师指导下以学生在计算机上动手、动眼、动脑为主，通过用数学软件做实验，学习解决实际问题常用的数学方法，并在此基础上分析、解决经过简化的实际问题，提高学数学与用数学的兴趣、意识和能力。本书通过14个实验介绍数值计算、优化方法和数理统计的基本原理、有效算法及软件实现，并提供若干简化的实际问题，让读者利用学到的数学方法及适合的数学软件在计算机上完成数学建模的全过程。本书适用于学过微积分和线性代数的读者进一步提高利用数学工具和计算机技术分析、解决实际问题的能力。
　　本书可作为高等院校理工、经管类专业教学实验、数学建模课程的教材或参考书，大学生数学建模竞赛的辅导教材，也可供专业人员学习参考。

【目录】

实验1数学建模初步
1.1什么是数学建模
1.2数学建模实例与数学实验方法
1.3数学建模的基本方法和步骤以及重要意义
1.4实验练习
实验2差分方程和数值微分
2.1一阶线性常系数差分方程
2.2高阶线性常系数差分方程
2.3线性常系数差分方程组
2.4非线性差分方程
2.5数值微分
2.6实验练习
实验3插值与数值积分
3.1实例及其数学模型
3.23种插值方法
3.3数值积分
3.4实验练习
实验4常微分方程数值解
4.1实例及其数学模型
4.2欧拉方法和龙格库塔方法
4.3龙格库塔方法的MATLAB实现
4.4算法的收敛性、稳定性及刚性方程
4.5实验练习
实验5线性代数方程组的数值解法
5.1实例及其数学模型
5.2求解线性代数方程组的直接法
5.3求解线性代数方程组的迭代法
5.4超定线性代数方程组的最小二乘解
5.5线性方程组数值解法的MATLAB实现
5.6实验练习
实验6非线性方程求解
6.1实例及其数学模型
6.2非线性方程和方程组的基本解法
6.3MATLAB解非线性方程和方程组
6.4分岔与混沌现象
6.5实验练习
实验7无约束优化
7.1实例及其数学模型
7.2无约束优化的基本方法
7.3MATLAB优化工具箱
7.4实验练习
实验8约束优化
8.1实例及其数学模型
8.2线性规划的基本原理和解法
8.3带约束非线性规划的基本原理和解法
8.4实例的求解
8.5实验练习
实验9整数规划
9.1实例及其数学模型
9.2整数规划的基本原理和解法
9.3用LINDO和LINGO解整数规划
9.4实例的求解
9.5实验练习
实验10数据的统计与分析
10.1实例及其分析
10.2数据的整理和描述
10.3随机变量的概率分布及数字特征
10.4用随机模拟计算数值积分
10.5实例的建模和求解
10.6实验练习
实验11统计推断
11.1实例及其分析
11.2参数估计
11.3假设检验
11.4实例的求解
11.5实验练习
实验12回归分析
12.1实例及其数学模型
12.2一元线性回归分析
12.3多元线性回归分析
12.4非线性回归分析
12.5实验练习
实验13人工神经网络
13.1谵妄的诊断
13.2单层前向人工神经网络
13.3多层前向神经网络
13.4MATLAB的图形交互界面
13.5神经网络在谵妄诊断中的应用
13.6实验练习
实验14数学建模与数学实验
14.1投篮的出手速度和角度
14.2降落伞的选择
14.3航空公司的预订票策略
14.4实验练习
部分实验练习的参考答案
附录MATLAB使用入门
1矩阵及其运算
2语句和函数以及其他数据类型
3命令和窗口环境
4图形功能
5程序设计
6符号工具箱使用简介