李群及其在微分方程中的应用

图书标准信息

• 作者 田畴
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2001-10
• 版次 1
• ISBN 9787030096654
• 定价 20.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 290页
• 字数 244千字

【内容简介】

李群和微分流形对于研究非线性微分方程的性质和求解有重要意义。本书系统论述李群和微分方程不变群的基本理论，还介绍了微分流形的基本知识。本书内容精练，叙述严谨，只要具有线性代数、微分方程和微分几何的基本知识就可阅读。书中每章后附有一定数量的习题，这有助于理解本书的内容。

  读者对象：高等院校数学专业、应用数学专业和理论物理专业的研究生，数学系高年级的本科生。

【目录】

第一章 微分流形

　1　张量代数

　2　外代数

　3　微分流形的定义

　4　切空间

　5　向量场、微分式 

　6　外微分

　7　切映射

　8　积流形 、向量丛   

　9　子流形

　10　Frobenius定理 

　11　微分形式的积分

　12　Stokes定理 

　习题 

第二章 李群

　1　拓扑群

　2　李群

　3　基本微分式、结构方程

　4　李群的李代数

　5　局部李群、基本定理 

　6　法坐标

　7　同态、交换李群

　8　伴随表现

　9　李子群

　10　李变换群 

　习题

第三章 微分方程的不变群

　1　代数方程的不变群

　2　微分方程的不变群

　3　延拓

　4　不变群的生成元

　5　常微分方程的积分

　6　偏微分方程的群不变解

　7　微分方程的对称

　8　对称与群不变解

　习题

参考文献