美妙数学花园：优化模型与经济

图书标准信息

• 作者 魏权龄 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2011-06
• 版次 1
• ISBN 9787030315212
• 定价 38.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 222页
• 字数 281千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

该丛书的作者对数学科普教育投入了很多的研究，并进行了多年的实践，对中学生比较了解，而且有些作者致力于科普写作多年，有很丰富的写作经验。这些作者基本上来自著名的大学和研究院，能站在很高的角度叙述浅显的数学知识，能做到通俗易懂，言简意赅。

【作者简介】

魏权龄，男，中国人民大学教授，博士生导师。1939年出生于沈阳市。1963年毕业于中国科学技术大学数学系（运筹学专业），1963～1980年，先后在中国科学院数学研究所和系统科学研究所从事研究工作，现任中国人民大学运筹学与数量经济研究所所长，《系统工程理论与实践》常务编委、《管理科学学报》、《运筹与管理》和《经济数学》编委。曾任中国系统工程学会常务理事、中国运筹学会常务理事。
在国内外发表论文90余篇，出版专著或教材14部。曾经获得国家教委科技进步（甲类）二等奖，教育部国家级教学成果二等奖，北京市高等院校教学成果一等奖。

【目录】

《美妙数学花园》丛书序
前言
第1章生产者追求最大利润
1.1资源最优配置——厂商的最大利润模型
1.2附录：边际产出、生产函数、等高线和凹函数

第2章厂商的最佳预算模型
2.1厂商的最佳预算模型
2.2非理智厂商的零结算模型
2.3附录：无约束极值；拥挤——俱乐部函数

第3章产出最大化和成本最小化
3.1产出最大化模型
3.2成本最小化模型
3.3附录：梯度、拉格朗日乘子法、数学规划、图解法

第4章生产要素有限制的资源配置模型
4.1生产要素有限制的产出最大化模型
4.2库恩一塔克条件
4.3生产要素有限制的成本最小化模型
*4.4附录：库恩一塔克定理

第5章中央对地方的资金分配模型
5.1集中决策模型
5.2分散决策模型
5.3资金分配的办法——试错法

第6章多阶段生产的动态优化模型
6.1问题的提出
6.2三阶段生产的优化模型
6.3多阶段原料配置的动态规划模型
*6.4附录：动态规划的最优化原理

第7章工厂如何制定生产计划
7.1安排生产计划的优化模型
7.2厂商的生产函数
*7.3对偶规划模型及其性质

第8章福利最大化模式
8.1引论
8.2多目标数学规划的Pareto最优解
8.3多目标规划的线性加权和方法
8.4福利最大化与多目标规划
*8.5附录：线性加权与Pareto最优

第9章交换才能生财——艾奇沃思盒状图
9.1问题的提出
9.2艾奇沃思盒状图
*9.3附录：艾奇沃思盒状图中契约曲线的求法

第10章市场机制——看不见的手
10.1供给函数和需求函数
10.2均衡价格
10.3均衡价格的另一种解释
10.4技术水平和收入水平变动与均衡价格

第11章瓦尔拉斯一般均衡
11.1瓦尔拉斯均衡价格
*11.2附录：瓦尔拉斯均衡价格存在性的证明

第12章双头竞争模型——古诺模型
12.1古诺模型
12.2双头竞争的厂商之间需要合作吗
*12.3附录：纳什均衡存在性的讨论

第13章具有主从关系的模型——斯塔伯格模型
13.1具有主从关系的双头模型
13.2斯塔伯格模型的数例分析

第14章厂商勾结——行业垄断的张伯伦模型
14.1行业垄断的张伯伦模型
14.2张伯伦模型的数例分析
参考文献