微分动力系统导引

图书标准信息

• 作者 张锦炎、钱敏 著
• 出版社 北京大学出版社
• 出版时间 1995-12
• 版次 1
• ISBN 9787301016824
• 定价 10.50元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 211页
• 字数 200千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 北京大学数学丛书

【内容简介】

动力系统把丰富的物理内容与近代数学的抽象方法有机地结合在一起，是古典力学的数学形式。《微分动力系统导引》深入浅出地对微分动力系统的基本内容进行了阐述，主要研究微分同胚在其不变集上的运动特性及其结构稳定性。全书共八章，内容包括结构稳定性与双曲性、Smale马蹄定理及结构稳定性、Hartman定理与稳定流形定理、Morse-Smale向量场的结构稳定性、Markov分割、公理Ａ的Ω稳定性。《微分动力系统导引》采用的观点和论证方法都尽可能从较为初等的角度来引导读者进入这个领域。因此，《微分动力系统导引》给准备进入这个数学领域从事研究工作的读者提供了一本比较合适的读物。
《微分动力系统导引》可作为高等学校数学专业研究生教材，也可供高等学校理工科专业师生及研究工作者参考。

【目录】

第一章基础知识
1.1古典常微分方程中的一些结论
1.2线性系统
1.3微分动力系统、拓年度人轭、拓扑等价

第二章拓扑动力系统简介
2.1拓扑动力系统
2.2非游荡点集
2.3动力系统的极小性
2.4拓扑传递性
2.5拓扑混合性

第三章结构稳定性与双曲性的初步讨论
3.1结构稳定性的概念
3.2圆周上的微分同胚的结构稳定性
3.3环面T2上的微分方程的结构稳定性
3.4环面T3上的双曲线性自同构的结构稳定性
3.5Smale马蹄定理及Smale马蹄的结构稳定性
3.6C2拓扑

第四章Hartman定理与稳定流形定理
4.1双曲奇点与双曲不动点
4.2Hartman定理
4.3双曲不动点的稳定流形定理
4.4双曲闭轨

第五章Morse-smale向量场的结构稳定性
第六章双曲集与公理A微分同胚
第七章伪轨、跟踪与Markov分割
7.1α-伪轨、β-跟踪
7.2Markov分割
7.3基集Ω3的构造

第八章公理A微分同胚Ω稳定性
8.1双曲不变集的局部稳定性
8.2公理A微分同胚的Ω稳定性
参考文献